得到“答案正确”的条件是：
字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。
输出格式：
每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。
输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
分析：
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字⺟ A 组成的
字符串；
那么正确的有这些：
PAT
APATA
AAPATAA
AAAPATAAA
…不说了，就是中间⼀个A左右加上等量的A（不加也⾏）都是正确的。
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字⺟ A组成的字符串。
PAT —— 对于 aPbTc 来说ac是空，b是A。所以 PAAT 是正确的。同理PAAAAAT中间加多少个A都是正确哒～
APATA —— 对于aPbTc来说，abc都是A。所以 APAATAA 是正确的。再类推⼀下，那么 APAAATAAA 是正确的。
AAPATAA —— 对于aPbTc来说，a和c是AA，b是A。所以AAPAATAAAA是正确的，再类推⼀下，AAPAAATAAAAAA 是正确的～～
所以说规律就是，可以在P和T中间加A并且在T后⾯加A，要求必须是，中间加上⼀个A，末尾就得加上⼏倍的(P前⾯A的那个字符串)。换句话说就是，中间的A的个数如果是3，那么末尾的A的个数就得是开头A的个数的3倍。很巧，当中间A为⼀个的时候，末尾和开头A的个数必须相等正好是第⼆条的要求～所以⼀句话总结字符串的要求：只能有⼀个P⼀个T，中间末尾和开头可以随便插⼊A。但是必须满⾜开头的A的个数 * 中间的A的个数 = 结尾的A的个数，⽽且P和T中间不能没有A～
#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
int main() {
int n, p = 0, t = 0;
string s;
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i++) {
cin >> s;
map<char, int> m;
for(int j = 0; j < s.size(); j++) {
m[s[j]]++;
if (s[j] == 'P') p = j;
if (s[j] == 'T') t = j;
}
if (m['P'] == 1 && m['A'] != 0 && m['T'] == 1 && m.size() == 3 && t-p
!= 1 && p * (t-p-1) == s.length()-t-1)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}
