【数学建模】层次分析算法

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mb5ffd6f9bd73a3 2021-08-20 10:45:00

文章标签 特征向量特征值层次结构一致性检验权重 文章分类 数据结构与算法人工智能

算法思路（AHP）：

一、层次分析结构及思路

层次分析结构分为三部分：目标层、准则层、方案层

目标层：所求解问题

准则层：影响目标层的因素

方案层：所比较的几个方案

二、层次分析实现步骤

建立层次结构模型

构造判断

层次单排序

层次总排序

三、程序实现：

disp('请输入准则层判断矩阵A(n阶)');
A=input('A=');
[n,n]=size(A);
[V,D]=eig(A);%求得特征向量和特征值
            %求出最大特征值和它所对应的特征向量
tempNum=D(1,1);
pos=1;
for h=1:n
    if D(h,h)>tempNum
        tempNum=D(h,h);
        pos=h;
    end
end    
w=abs(V(:,pos));
w=w/sum(w);
t=D(pos,pos);
disp('准则层特征向量w=');disp(w);disp('准则层最大特征根t=');disp(t);
         %以下是一致性检验
CI=(t-n)/(n-1);RI=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59 1.60 1.61 1.615 1.62 1.63];
CR=CI/RI(n);
if CR<0.10
    disp('此矩阵的一致性可以接受!');
    disp('CI=');disp(CI);
    disp('CR=');disp(CR);
else disp('此矩阵的一致性验证失败，请重新进行评分!');
end


disp('请输入方案层各因素对准则层各因素权重的成对比较阵');
for i=1:n
    disp('请输入第');disp(i);disp('个准则层因素的判断矩阵B');disp(i);