编程之美问题之二叉树层序遍历多种解法

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mb5ff982b210f94 2015-03-19 20:03:00

文章标签 结点编程之美层序遍历空间复杂度换行符 文章分类 代码人生

二叉树的层序遍历(要求区分层，比如每层遍历完输出换行)

单单层序遍历很easy，一个队列就搞定了，可是区分层则要麻烦些。总的思路无非就是在每次print的时候，要能通过某个东西

区分出当前节点是否是一层最后一个节点，或者下一层的最后一个节点，感觉有点类似于机器学习中找个区分度明显的特征：

1.自己的解法，在单队列基础上，输入队列的数据加入一个标志，LevelHeaded，同一时候，在后面插入两个孩子的时候，推断是否这次输出的是队头，假设是的话，先插

个队头标志，再插入孩子，并且插入一次之后，后面不能插入，用LevelFirst布尔变量来控制。

代码例如以下

void LevelOrder(node* p)
{
  Queue<node *> Q;
  Bool LevelFirst=false;
  Q.Enqueue(root);
  while(quene is not empyty)
  {
    Q.Dequeue(p);
    if(q==LevelHead)
    {
      p=Q.Dequeue(p);
      LevelFirst=true;
      cout<<endl;
      cout<<q->data;
    }
    else
    {
      cout<<q->data;
    }

    if(p->left)
    {
      if(LevelFirst=true)
      {
        Q.Enqueue(LevelHead);LevelFirst=False;
      }
      Q.Enqueue(p->left);
    }
    if(p->right)
    {
      if(LevelFirst=true)
      {
        Q.Enqueue(LevelHead);LevelFirst=False;
      }
      Q.Enqueue(p->right);
    }
  }
}

2.编程之美解法：

解法1：指示当前层的结束位置，判读当前index是否等于结束位置，使用vector来实现。而且里面两重循环，里层表示一层结点的处理，外层表示整个的处理

void PrintNodeByLevel(Node* root) {
     vector<Node*> vec; // 这里我们使用STL 中的vector来取代数组，可利用到其动态扩展的属性
     vec.push_back(root);
     int cur = 0;
     int last = 1;
     while(cur < vec.size()) {
          Last = vec.size(); // 新的一行訪问開始，又一次定位last于当前行最后一个节点的下一个位置
          while(cur < last) {
               cout << vec[cur] -> data << " "; // 訪问节点
               if(vec[cur] -> lChild) // 当前訪问节点的左节点不为空则压入
                   vec.push_back(vec[cur] -> lChild);
               if(vec[cur] -> rChild) // 当前訪问节点的右节点不为空则压入，注意左右节点的訪问顺序不能颠倒
                   vec.push_back(vec[cur] -> rChild);
               cur++;
          }
          cout << endl; // 当cur == last时,说明该层訪问结束，输出换行符
     }
}

解法2：先解决訪问每层结点，然后遍历层，前提还要知道树高，只是后面发现能够通过前面函数返回状态值免除求树高的过程

再次不赘述，树高也能够用递归来求解

解法1：用两个队列，将取出队列和插入两个儿子到队列分开到两个队列里的操作。

然后一层结束标志是取元素队列为空，然后与下一个队列交换内容，实质是交换指针，Mileho是这么解释的.

解法2：记录当前层在队列中的节点数NodesInCurrentLevel，以及下一层在队列的节点数NodesInNextLevel，推断Current变量是否为0来区分层结束

这个链接还上了编程之美书：

解法1：同上面某人博客解法1，事实上应该是这个时间早

解法2：和我的思路一致，增加一个层结束标志，可是程序的逻辑设计的比我的beautiful，少一个bool变量，并且看起来程序短。

void PrintNodeByLevel(Node* root) {
    queue<Node*> Q;
    Q.push(root);
    Q.push(0);
    do {
        Node* node = Q.front();
        Q.pop();
        if (node) {
            cout << node->data << " ";
            if (node->pLeft)
                Q.push(node->pLeft);
            if (node->pRight)
                Q.push(node->pRight);
        }
        else if (!Q.empty()) {
            Q.push(0);
            cout << endl;
        }
    } while (!Q.empty());
}