代码一：以数组充当队列，利用结构体中的pre追溯上一个状态在数组（队列）中的下标：
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include <cmath>
5 #include <algorithm>
6 #include <vector>
7 #include <queue>
8 #include <stack>
9 #include <map>
10 #include <string>
11 #include <set>
12 #define ms(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
13 using namespace std;
14 typedef long long LL;
15 const int INF = 2e9;
16 const LL LNF = 9e18;
17 const int MOD = 1e9+7;
18 const int MAXN = 1e6+10;
19 #define AIM 1 //123456789的哈希值为1
20
21 struct node
22 {
23 int status;
24 int s[9];
25 int loc;
26 char path;
27 int pre; //pre为上一个操作在队列中的下标，用于输出路径
28 };
29
30 int vis[MAXN], fac[9] = { 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320};
31 int dir[4][2] = { -1,0, 1,0, 0,-1, 0,1 };
32 char op[4] = {'u', 'd', 'l', 'r' };
33
34 int cantor(int s[]) //获得哈希函数值
35 {
36 int sum = 0;
37 for(int i = 0; i<9; i++)
38 {
39 int num = 0;
40 for(int j = i+1; j<9; j++)
41 if(s[j]<s[i])
42 num++;
43 sum += num*fac[8-i];
44 }
45 return sum+1;
46 }
47
48 node que[MAXN];
49 int front, rear;
50 int bfs(node now)
51 {
52 ms(vis,0);
53 front = rear = 0;
54
55 now.status = cantor(now.s);
56 vis[now.status] = 1;
57 que[rear++] = now;
58
59 node tmp;
60 while(front!=rear)
61 {
62 now = que[front++];
63 if(now.status==AIM)
64 return front-1;
65
66 int x = now.loc/3;
67 int y = now.loc%3;
68 for(int i = 0; i<4; i++)
69 {
70 int xx = x + dir[i][0];
71 int yy = y + dir[i][1];
72 if(xx>=0 && xx<=2 && yy>=0 && yy<=2)
73 {
74 tmp = now;
75 tmp.s[x*3+y] = tmp.s[xx*3+yy]; //交换位置，下同
76 tmp.s[xx*3+yy] = 9;
77 tmp.status = cantor(tmp.s);
78 if(!vis[tmp.status])
79 {
80 vis[tmp.status] = 1;
81 tmp.loc = xx*3+yy;
82 tmp.path = op[i]; //保存操作
83 tmp.pre = front-1; //保存当前结点的状态的上一个状态所在的结点在数组（队列）的下标
84 que[rear++] = tmp;
85 }
86 }
87 }
88 }
89 return -1;
90 }
91
92 void Print(int i) //利用递归的特点（压栈），输出路径
93 {
94 if(i==0) return; //到了目的状态，则退出。目的状态的结点在数组（队列）中的下标为0
95 Print(que[i].pre); //访问上一步
96 putchar(que[i].path); //输出操作
97 }
98
99 int main()
100 {
101 char tmp[50];
102 while(gets(tmp))
103 {
104 node beg;
105 int cnt = 0;
106 for(int i = 0; tmp[i]; i++)
107 {
108 if(tmp[i]==' ') continue;
109 if(tmp[i]=='x') beg.s[cnt] = 9, beg.loc = cnt++;
110 else beg.s[cnt++] = tmp[i]-'0';
111
112 }
113 int i = bfs(beg);
114 if(i==-1)
115 puts("unsolvable");
116 else
117 Print(i), putchar('\n');
118 }
119 }
代码二（推荐）：把pre和path放在结构体外，利用当前状态status追溯上一个状态status：
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include <cmath>
5 #include <algorithm>
6 #include <vector>
7 #include <queue>
8 #include <stack>
9 #include <map>
10 #include <string>
11 #include <set>
12 #define ms(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
13 using namespace std;
14 typedef long long LL;
15 const int INF = 2e9;
16 const LL LNF = 9e18;
17 const int MOD = 1e9+7;
18 const int MAXN = 1e6+10;
19 #define AIM 1 //123456789的哈希值为1
20
21 struct node
22 {
23 int status;
24 int s[9];
25 int loc;
26 };
27
28 int vis[MAXN], fac[9] = { 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320};
29 int dir[4][2] = { -1,0, 1,0, 0,-1, 0,1 };
30 char op[4] = {'u', 'd', 'l', 'r' };
31 char path[MAXN];
32 int pre[MAXN];
33
34 int cantor(int s[]) //获得哈希函数值
35 {
36 int sum = 0;
37 for(int i = 0; i<9; i++)
38 {
39 int num = 0;
40 for(int j = i+1; j<9; j++)
41 if(s[j]<s[i])
42 num++;
43 sum += num*fac[8-i];
44 }
45 return sum+1;
46 }
47
48 queue<node>que;
49 bool bfs(node now)
50 {
51 ms(vis,0);
52 while(!que.empty()) que.pop();
53
54 now.status = cantor(now.s);
55 pre[now.status] = -1; //开始状态的上一个状态为-1，用于输出路径时“刹车”
56 vis[now.status] = 1;
57 que.push(now);
58
59 node tmp;
60 while(!que.empty())
61 {
62 now = que.front();
63 que.pop();
64 if(now.status==AIM) //找到了123456789的状态
65 return true;
66
67 int x = now.loc/3;
68 int y = now.loc%3;
69 for(int i = 0; i<4; i++)
70 {
71 int xx = x + dir[i][0];
72 int yy = y + dir[i][1];
73 if(xx>=0 && xx<=2 && yy>=0 && yy<=2)
74 {
75 tmp = now;
76 tmp.s[x*3+y] = tmp.s[xx*3+yy]; //交换位置，下同
77 tmp.s[xx*3+yy] = 9;
78 tmp.status = cantor(tmp.s);
79 if(!vis[tmp.status])
80 {
81 vis[tmp.status] = 1;
82 tmp.loc = xx*3+yy;
83 pre[tmp.status] = now.status; //tmp.status的上一个状态为now.status
84 path[tmp.status] = op[i]; //保存操作
85 que.push(tmp);
86 }
87 }
88 }
89 }
90 return 0;
91 }
92
93 void Print(int status)
94 {
95 if(pre[status]==-1) return;
96 Print(pre[status]); //追溯上一个状态
97 putchar(path[status]);
98 }
99
100 int main()
101 {
102 char str[50];
103 while(gets(str))
104 {
105 node now;
106 int cnt = 0;
107 for(int i = 0; str[i]; i++)
108 {
109 if(str[i]==' ') continue;
110 if(str[i]=='x') now.s[cnt] = 9, now.loc = cnt++;
111 else now.s[cnt++] = str[i]-'0';
112 }
113 if(!bfs(now))
114 puts("unsolvable");
115 else
116 Print(AIM), putchar('\n');
117 }
118 }
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