<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">树的重心定义为:找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删去重 心后,生成的多棵树尽可能平衡. 实际上树的重心在树的点分治中有重要的作用, 可以避免N^2的极端复杂度(从退化链的一端出发),保证 NlogN的复杂度, 利用树型dp可以很好地求树的重心/*</span>
求树的重心,一个dfs即可 重心的意义,在对树进行分治的时候可以避免N^2的极端复杂度(从退化链的一端出发),保证NlogN的复杂度 tit=Max(tit,num[v]); tit=Max(tit,n-1-num[u]);其中num[u]代表u的子树的节点数(包括u) */ #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #define N 21000 #define inf 0x3fffffff struct node { int v,next; } bian[N*4]; int head[N],yong,num[N],ma,minn,n; int cmp(const void *a,const void *b) { return *(int *)a-*(int *)b; } void addedge(int u,int v) { bian[yong].v=v; bian[yong].next=head[u]; head[u]=yong++; } int Max(int v,int vv) { return v>vv?v:vv; } void dfs(int u,int fa) { num[u]=1; if(head[u]==-1) return ; int i,k=n,tit=-1; for(i=head[u]; i!=-1; i=bian[i].next) { int v=bian[i].v; if(v!=fa) { dfs(v,u); num[u]+=num[v]; tit=Max(tit,num[v]); } } tit=Max(tit,k-num[u]); if(tit<minn) { minn=tit; ma=u; } else if(tit==minn&&ma<u) ma=u; return ; } int main() { int i,j,k,t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); memset(head,-1,sizeof(head)); yong=0; for(k=1; k<n; k++) { scanf("%d%d",&i,&j); addedge(i,j); addedge(j,i); } minn=inf; memset(num,0,sizeof(num)); dfs(1,-1); printf("%d %d\n",ma,minn); } return 0; }