#include
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#define MID(x,y) ((x+y)>>1)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int MAXN = 1005;
const int MAXM = MAXN * MAXN;
struct links{
int u, v;
}l[MAXN];
struct node{
int u, v;
int next;
}arc[MAXM];
int cnt, head[MAXN];
void init(){
cnt = 0;
mem(head, -1);
return ;
}
void add(int u, int v){
arc[cnt].u = u;
arc[cnt].v = v;
arc[cnt].next = head[u];
head[u] = cnt ++;
}
/* ------------------------------ Tarjan ------------------------- */
int scc_num, scc[MAXN];
int scc_acount[MAXN];
int dfn[MAXN], low[MAXN], id;
stack st;
bool vis[MAXN], instack[MAXN];
void dfs(int u){
vis[u] = instack[u] = 1;
st.push(u);
dfn[u] = low[u] = ++ id;
for (int i = head[u]; i != -1; i = arc[i].next){
int v = arc[i].v;
if (!vis[v]){
dfs(v);
low[u] = min(low[u], low[v]);
}
else if (instack[v]){
low[u] = min(low[u], dfn[v]);
}
}
if (low[u] == dfn[u]){
++ scc_num;
while(st.top() != u){
scc[st.top()] = scc_num;
scc_acount[scc_num] ++;
instack[st.top()] = 0;
st.pop();
}
scc_acount[scc_num] ++;
scc[st.top()] = scc_num;
st.pop();
}
return ;
}
void tarjan(int n){
mem(scc_acount, 0);
mem(vis, 0);
mem(instack, 0);
mem(dfn, 0);
mem(low, 0);
mem(scc, 0);
id = scc_num = 0;
while(!st.empty())
st.pop();
for (int i = 1; i <= n; i ++){ //枚举节点
if (!vis[i])
dfs(i);
}
return ;
}
/* ------------------------------ Tarjan ------------------------- */
/* ------------------------------ 2-SAT -------------------------- */
void add_clause(int m){ //根据条件加边,不同题目具体分析
init();
for (int i = 1; i <= m; i ++){
for (int j = i+1; j <= m; j ++){
if ((l[i].u < l[j].u && l[i].v < l[j].v && l[j].u < l[i].v)
|| l[i].u > l[j].u && l[i].v > l[j].v && l[i].u < l[j].v){
//如果i,j矛盾,则选i必须选j'; 选i'必须选j;……
//i+m表示i'; j+m表示j'
add(i, j + m);
add(i + m, j);
add(j, i + m);
add(j + m, i);
}
}
}
return ;
}
bool check(int m){ //2-SAT无解判定。m为2-SAT节点数
tarjan(2*m);
for (int i = 1; i <= m; i ++){
if (scc[i] == scc[i+m]){
return false;
}
}
return true;
}
/* ------------------------------ 2-SAT -------------------------- */
int main(){
int n, m;
scanf("%d %d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= m; i ++){
scanf("%d %d", &l[i].u, &l[i].v);
if (l[i].u > l[i].v) swap(l[i].u, l[i].v);
}
add_clause(m);
if (check(m)){
puts("panda is telling the truth...");
}
else{
puts("the evil panda is lying again");
}
return 0;
}
POJ 3207 Ikki's Story IV - Panda's Trick (POJ 六道2-SAT之一)
转载题意:平面上,一个圆,圆的边上按顺时针放着n个点。现在要连m条边,比如a,b,那么a到b可以从圆的内部连接,也可以从圆的外部连接。给你的信息中,每个点最多只会连接的一条边。问能不能连接这m条边,使这些边都不相交。 题意可能刚开始不是很好理解,比如1 5连边,2,6连边,由于点是顺序排列的,一画图就可以发现,这两条边必须一个从圆外面连,一个从内部连,否则就会相交。如果再加入3 7这条边,那么就必须相交了。 这样,就可以转化成标准的2-SAT问题: 1:每个边看成2个点:分别表示在内部连接和在外部连接,只能选择一个。计作点i和点i' 2:如果两条边i和j必须一个画在内部,一个画在外部(一个简单判断就可以) 那么连边: i->j’, 表示i画内部的话,j只能画外部,即j’ j->i’,同理 i’->j,同理 j’->i,同理 然后就是2-sat算法了,tarjan一下,如果有i和i'同属于一个强联通,返回false,否则就成立。
举杯独醉,饮罢飞雪,茫然又一年岁。 ------AbandonZHANG
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