程序员的 常用 算法 复杂度 速查表 Big O 时间复杂度
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算法复杂度这件事
这篇文章覆盖了计算机科学里面常见算法的时间和空间的大 OBig-O 复杂度。我之前在参加面试前，经常需要花费很多时间从互联网上查找各种搜索和排序算法的优劣，以便我在面试时不会被问住。最近这几年，我面试了几家硅谷的初创企业和一些更大一些的公司，如 Yahoo、eBay、LinkedIn 和 Google，每次我都需要准备这个，我就在问自己，“为什么没有人创建一个漂亮的大 O 速查表呢？”所以，为了节省大家的时间，我就创建了这个，希望你喜欢！
— Eric
图例
绝佳 | 不错 | 一般 | 不佳 | 糟糕 |
数据结构操作
Array | O(1) | O(n) | O(n) | O(n) | O(1) | O(n) | O(n) | O(n) | O(n) |
Stack | O(n) | O(n) | O(1) | O(1) | O(n) | O(n) | O(1) | O(1) | O(n) |
O(n) | O(n) | O(1) | O(1) | O(n) | O(n) | O(1) | O(1) | O(n) | |
O(n) | O(n) | O(1) | O(1) | O(n) | O(n) | O(1) | O(1) | O(n) | |
O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(n) | O(n) | O(n) | O(n) | O(n log(n)) | |
– | O(1) | O(1) | O(1) | – | O(n) | O(n) | O(n) | O(n) | |
O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(n) | O(n) | O(n) | O(n) | O(n) | |
– | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | – | O(n) | O(n) | O(n) | O(n) | |
B-Tree | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(n) |
O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(n) | |
– | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | – | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(n) | |
O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(n) | |
数据结构 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | |||||||
| 平均 | 最差 | 最差 | ||||||
| 访问 | 搜索 | 插入 | 删除 | 访问 | 搜索 | 插入 | 删除 |
|
数组排序算法
O(n log(n)) | O(n log(n)) | O(n^2) | O(log(n)) | |
O(n log(n)) | O(n log(n)) | O(n log(n)) | O(n) | |
O(n) | O(n log(n)) | O(n log(n)) | O(n) | |
O(n log(n)) | O(n log(n)) | O(n log(n)) | O(1) | |
O(n) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | |
O(n) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | |
O(n^2) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | |
O(n) | O((nlog(n))^2) | O((nlog(n))^2) | O(1) | |
O(n+k) | O(n+k) | O(n^2) | O(n) | |
O(nk) | O(nk) | O(nk) | O(n+k) | |
算法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | ||
| 最佳 | 平均 | 最差 | 最差 |
图操作
节点 / 边界管理 | 存储 | 增加顶点 | 增加边界 | 移除顶点 | 移除边界 | 查询 |
O(|V|+|E|) | O(1) | O(1) | O(|V| + |E|) | O(|E|) | O(|V|) | |
O(|V|+|E|) | O(1) | O(1) | O(|E|) | O(|E|) | O(|E|) | |
O(|V|^2) | O(|V|^2) | O(1) | O(|V|^2) | O(1) | O(1) | |
O(|V| ⋅ |E|) | O(|V| ⋅ |E|) | O(|V| ⋅ |E|) | O(|V| ⋅ |E|) | O(|V| ⋅ |E|) | O(|E|) |
堆操作
– | O(1) | O(1) | O(n) | O(n) | O(1) | O(m+n) | |
– | O(n) | O(n) | O(1) | O(1) | O(1) | O(1) | |
O(n) | O(1) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(m+n) | |
– | O(1) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(1) | O(log(n)) | O(log(n)) | |
– | O(1) | O(log(n)) | O(1) | O(1) | O(log(n)) | O(1) | |
类型 | 时间复杂度 | ||||||
| HEAPIFY | 查找最大值 | 分离最大值 | 提升键 | 插入 | 删除 | 合并 |
