Dijkstra算法，求单源最短路径(包括路径)

图片是拷贝过来的。

引用下别人的图片，方便以后回想算法。

dijstra_sample.txt

5

7

1 2 10

1 4 30

1 5 100

2 3 50

3 5 10

4 3 20

4 5 60

#include <iostream>
using namespace std;

const int maxnum = 100;
const int maxint = 999999;

int dist[maxnum];     // 表示当前点到源点的最短路径长度
int pre[maxnum];     // 记录当前点的前一个结点
int cost[maxnum][maxnum];   // 记录图的两点间路径长度
bool vistied[maxnum];

void Dijkstra(int n, int v0)
{
  memset(pre,0,sizeof(pre));
  memset(vistied, 0, sizeof(vistied);
  for (int i = 1; i <= n; i++)
  {
    dist[i] = cost[v0][i];
    if (dist[i] == maxint)
    {
      pre[i] = 0;
    }
    else
      pre[i] = 1;
  }


  vistied[v0] = true;
  dist[v0] = 0;
  //循环n-1次
  for (int i = 2; i <= n; i++)
  {
    int min = maxint;
    int u;
    for (int j = 1; j <= n; j++)
    {
      if (!vistied[j] && min>dist[j])
      {
        min = dist[j];
        u = j;

      }
    }
    vistied[u] = true;
    //更新dist
    for (int j = 1; j <= n; j++)
    {
      if (!vistied[j] && min + cost[u][j] < dist[j])
      {
        dist[j] = min + cost[u][j];
        pre[j] = u;
      }
    }
  }   
}

void searchPath(int u, int v)
{
  int path[maxnum];
  memset(path,0,sizeof(path));
  int index = 1;
  path[index++] = v;
  int tmp = pre[v];
  while (tmp != u)
  {
    path[index++] = tmp;
    tmp = pre[tmp];
  }
  path[index] = u;
  for (int i = index; i >= 1; i--)
  {
    cout << path[i] << " ";
  }
}

int main()
{
  freopen("dijstra_sample.txt", "r", stdin);
  // 各数组都从下标1開始

  int n, line;             // 图的结点数和路径数

  // 输入结点数
  cin >> n;
  // 输入路径数
  cin >> line;
  int p, q, len;          // 输入p, q两点及其路径长度

  // 初始化c[][]为maxint
  for (int i = 1; i <= n; ++i)
  for (int j = 1; j <= n; ++j)
    cost[i][j] = maxint;

  for (int i = 1; i <= line; ++i)
  {
    cin >> p >> q >> len;
    if (len < cost[p][q])       // 有重边
    {
      cost[p][q] = len;      // p指向q
      cost[q][p] = len;      // q指向p，这样表示无向图
    }
  }

  for (int i = 1; i <= n; ++i)
    dist[i] = maxint;
  for (int i = 1; i <= n; ++i)
  {
    for (int j = 1; j <= n; ++j)
      printf("%8d", cost[i][j]);
    printf("\n");
  }

  Dijkstra(n, 1);

  // 最短路径长度
  cout << "源点到最后一个顶点的最短路径长度: " << dist[n] << endl;

  // 路径
  cout << "源点到最后一个顶点的路径为: ";
  searchPath(1, n);
}