UVA 575 Skew Binary （水）

 

 

题意：根据这种进制的算法，例如，给你一个左式，要求推出右式。（其实右式就是一个十进制数，根据这种进位的方法来转成特殊进制的数。）

 

思路：观察转换特点，有点类似于二进制，但是其在后面还减一了。比如2⁵-1、2⁴-1 ...2¹-1。如果我们不减1会怎样？如上式，从左边看起，就会多加了（2⁵-1）*1+1*（2³-1）+2*（2²-1）。这就是说，我们可以先将 10120 从右往左逐个乘以2¹  2²  2³  2⁴  2⁵ 再减去10120即可得出结果。

　　当然也可以按照上边式子老实计算。

 

 

 

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;

int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    char s[50];
    while(~scanf("%s",s))
    {
        LL ans=0, fun=2;
        int len=strlen(s);
        if(len==1&&s[0]=='0') break;
        reverse(s,s+len);

        for(int i=0; i<len; i++,fun+=fun)
            ans+=(s[i]-'0')*fun;

        for(int i=0; i<len; i++)
            ans-=s[i]-'0';

        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

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