线性回归模型

线性回归模型

重要名词解释：

# 数据符号网站 fhdq.net/sx/14.html

# 因变量与自变量

# 哑变量

 

# 如何判断两个变量之间是否存在线性关系与非线性关系

　　1.散点图

　　2.公式计算

　　　　大于等于0.8 表示高度相关

　　　　绝对值大于等于0.5小于等于0.8 表示中度相关

　　　　绝对值大于等于0.3小于等于0.5 表示弱相关

　　　　绝对值小于3.0 表示几乎不相关（需要注意这里的不相干指的是没有线性关系 可能两者之间有其他关系）

# 插入数据分析三剑客
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# 编写数据
X = [52,19,7,33,2]
Y = [162,61,22,100,6]

# 1.公式计算均值
XMean = np.mean(X)
YMean = np.mean(Y)
# 输出查看结果
XMean,YMean

# 标准差
XSD = np.std(X)
YSD = np.std(Y)
# 输出查看结果
XSD,YSD

 

# z分数
ZX = (X-XMean)/XSD
ZY = (Y-YMean)/YSD
# 输出查看结果
ZX,ZY

# 相关系数
r = np.sum(ZX*ZY)/(len(X))
# 输出查看结果
r

# 2.numpy中的corrcoef方法直接计算
t=np.corrcoef(X,Y)
# 输出查看结果
t

# 3.pandas中的corr方法直接计算
data = pd.DataFrame({'X':X,'Y':Y})
t2=data.corr()
# 输出查看结果
t2

 

# 训练集与测试集

　　训练集一般用于模型的训练创建　　# 一般情况下占比80%

　　测试集用于模型的测试检验　　# 一般情况下占比20%

 

自定义哑变量：

# 哑变量

　　在生成算法模型的时候 有些变量可能并不是数字 无法直接代入公式

　　此时可构造哑变量>>> C(State)

# 生成由State变量衍生的哑变量
dummies = pd.get_dummies(Profit.State)

# 将哑变量与原始数据集水平合并
Profit_New = pd.concat([Profit,dummies], axis = 1)

# 删除State变量和California变量（因为State变量已被分解为哑变量，New York变量需要作为参照组）
Profit_New.drop(labels = ['State','New York'], axis = 1, inplace = True)

# 拆分数据集Profit_New
train, test = model_selection.train_test_split(Profit_New, test_size = 0.2, random_state=1234)

# 建模
model2 = sm.formula.ols('Profit~RD_Spend+Administration+Marketing_Spend+Florida+California', data = train).fit()
print('模型的偏回归系数分别为：\n', model2.params)