12:分数求和

描述

输入n个分数并对他们求和，并用最简形式表示。所谓最简形式是指：分子分母的最大公约数为1；若最终结果的分母为1，则直接用整数表示。

如：5/6、10/3均是最简形式，而3/6需要化简为1/2, 3/1需要化简为3。

分子和分母均不为0，也不为负数。

输入

第一行是一个整数n，表示分数个数，1 <= n <= 10；

接下来n行，每行一个分数，用"p/q"的形式表示，不含空格，p，q均不超过10。

输出

输出只有一行，即最终结果的最简形式。若为分数，用"p/q"的形式表示。

样例输入

2
1/2
1/3


样例输出

5/6


代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int gcd(int a,int b);
void sumAdd(int *fenzi,int *fenmu,int fz,int fm);

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int fenzi,fenmu;
    int fz,fm;
    scanf("%d/%d",&fenzi,&fenmu);
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        scanf("%d/%d",&fz,&fm);
        sumAdd(&fenzi,&fenmu,fz,fm);
    }
    if(fenzi%fenmu==0)
        cout << fenzi/fenmu;
    else{
        int k=gcd(fenzi,fenmu);
        fenzi/=k;
        fenmu/=k;
        cout << fenzi << "/" << fenmu;
    }
    return 0;
}

int gcd(int a,int b) //求最大公约数
{
    int r;
    while(b>0)
    {
        r=a%b;
        a=b;
        b=r;
    }
    return a;
}

void sumAdd(int *fenzi,int *fenmu,int fz,int fm)
{
    int gcd1 = gcd(*fenzi,*fenmu);
    *fenzi/=gcd1,*fenmu/=gcd1;
    int gcd2 = gcd(fz,fm);
    fz/=gcd2,fm/=gcd2;
    //求fenmu与fm的最小公倍数
    int k = (*fenmu)*fm/gcd(*fenmu,fm); //最大公约数
    int ansz,ansm;
    ansm = k;
    ansz = (k/(*fenmu)*(*fenzi))+(k/fm*fz);
    *fenzi = ansz;
    *fenmu = ansm;
}


  • 辗转相除法求最大公约数是灵魂

int gcd(int a,int b) //求最大公约数
{
    int r;
    while(b>0)
    {
        r=a%b;
        a=b;
        b=r;
    }
    return a;
}