给「代码随想录」一个星标吧！ ❝ 算上本篇，栈与队列我们已经讲了九篇文章了，总结篇如约而至！
❞ 栈与队列的理论基础 首先我们在栈与队列：来看看栈和队列不为人知的一面中讲解了栈和队列的理论基础。
里面提到了灵魂四问：
- C++中stack，queue 是容器么？
- 我们使用的stack，queue是属于那个版本的STL？
- 我们使用的STL中stack，queue是如何实现的？
- stack，queue 提供迭代器来遍历空间么？ 相信不仅仅是C++中有这些问题，那么大家使用其他编程语言，也可以考虑一下这四个问题，栈和队列是如何实现的。
栈与队列是我们熟悉的不能再熟悉的数据结构，但它们的底层实现，很多同学都比较模糊，这其实就是基础所在。
可以出一道面试题：栈里面的元素在内存中是连续分布的么？
这个问题有两个陷阱：
- 陷阱1：栈是容器适配器，底层容器使用不同的容器，导致栈内数据在内存中是不是连续分布。
- 陷阱2：缺省情况下，默认底层容器是deque，那么deque的在内存中的数据分布是什么样的呢？答案是：不连续的，下文也会提到deque。 所以这就是考察候选者基础知识扎不扎实的好问题。
大家还是要多多重视起来！
了解了栈与队列基础之后，那么可以用栈与队列：栈实现队列 和 栈与队列：队列实现栈 来练习一下栈与队列的基本操作。
值得一提的是，用栈与队列：用队列实现栈还有点别扭中，其实只用一个队列就够了。
「一个队列在模拟栈弹出元素的时候只要将队列头部的元素（除了最后一个元素外） 重新添加到队列尾部，此时在去弹出元素就是栈的顺序了。」
栈经典题目 栈在系统中的应用 如果还记得编译原理的话，编译器在 词法分析的过程中处理括号、花括号等这个符号的逻辑，就是使用了栈这种数据结构。
再举个例子，linux系统中，cd这个进入目录的命令我们应该再熟悉不过了。
cd a/b/c/../../
这个命令最后进入a目录，系统是如何知道进入了a目录呢 ，这就是栈的应用。「这在leetcode上也是一道题目，编号：71. 简化路径，大家有空可以做一下。」
「递归的实现是栈：每一次递归调用都会把函数的局部变量、参数值和返回地址等压入调用栈中」，然后递归返回的时候，从栈顶弹出上一次递归的各项参数，所以这就是递归为什么可以返回上一层位置的原因。
所以栈在计算机领域中应用是非常广泛的。
有的同学经常会想学的这些数据结构有什么用，也开发不了什么软件，大多数同学说的软件应该都是可视化的软件例如APP、网站之类的，那都是非常上层的应用了，底层很多功能的实现都是基础的数据结构和算法。
「所以数据结构与算法的应用往往隐藏在我们看不到的地方！」
括号匹配问题 在栈与队列：系统中处处都是栈的应用中我们讲解了括号匹配问题。
「括号匹配是使用栈解决的经典问题。」
建议要写代码之前要分析好有哪几种不匹配的情况，如果不动手之前分析好，写出的代码也会有很多问题。
先来分析一下 这里有三种不匹配的情况，
- 第一种情况，字符串里左方向的括号多余了 ，所以不匹配。
- 第二种情况，括号没有多余，但是 括号的类型没有匹配上。
- 第三种情况，字符串里右方向的括号多余了，所以不匹配。 这里还有一些技巧，在匹配左括号的时候，右括号先入栈，就只需要比较当前元素和栈顶相不相等就可以了，比左括号先入栈代码实现要简单的多了！
字符串去重问题 在栈与队列：匹配问题都是栈的强项中讲解了字符串去重问题。1047. 删除字符串中的所有相邻重复项
思路就是可以把字符串顺序放到一个栈中，然后如果相同的话 栈就弹出，这样最后栈里剩下的元素都是相邻不相同的元素了。
逆波兰表达式问题 在栈与队列：有没有想过计算机是如何处理表达式的？中讲解了求逆波兰表达式。
本题中每一个子表达式要得出一个结果，然后拿这个结果再进行运算，那么**「这岂不就是一个相邻字符串消除的过程，和栈与队列：匹配问题都是栈的强项中的对对碰游戏是不是就非常像了。」**
队列的经典题目 滑动窗口最大值问题 在栈与队列：滑动窗口里求最大值引出一个重要数据结构中讲解了一种数据结构：单调队列。
这道题目还是比较绕的，如果第一次遇到这种题目，需要反复琢磨琢磨
主要思想是**「队列没有必要维护窗口里的所有元素，只需要维护有可能成为窗口里最大值的元素就可以了，同时保证队列里的元素数值是由大到小的。」**
那么这个维护元素单调递减的队列就叫做**「单调队列，即单调递减或单调递增的队列。C++中没有直接支持单调队列，需要我们自己来一个单调队列」**
而且**「不要以为实现的单调队列就是 对窗口里面的数进行排序，如果排序的话，那和优先级队列又有什么区别了呢。」**
设计单调队列的时候，pop，和push操作要保持如下规则：
- pop(value)：如果窗口移除的元素value等于单调队列的出口元素，那么队列弹出元素，否则不用任何操作 2.push(value)：如果push的元素value大于入口元素的数值，那么就将队列出口的元素弹出，直到push元素的数值小于等于队列入口元素的数值为止 保持如上规则，每次窗口移动的时候，只要问que.front()就可以返回当前窗口的最大值。
一些同学还会对单调队列都有一些困惑，首先要明确的是，「题解中单调队列里的pop和push接口，仅适用于本题。」
「单调队列不是一成不变的，而是不同场景不同写法」，总之要保证队列里单调递减或递增的原则，所以叫做单调队列。
「不要以为本地中的单调队列实现就是固定的写法。」
我们用deque作为单调队列的底层数据结构，C++中deque是stack和queue默认的底层实现容器（这个我们之前已经讲过），deque是可以两边扩展的，而且deque里元素并不是严格的连续分布的。
求前 K 个高频元素 在栈与队列：求前 K 个高频元素和队列有啥关系？中讲解了求前 K 个高频元素。
通过求前 K 个高频元素，引出另一种队列就是「优先级队列」。
什么是优先级队列呢？
其实**「就是一个披着队列外衣的堆」**，因为优先级队列对外接口只是从队头取元素，从队尾添加元素，再无其他取元素的方式，看起来就是一个队列。
而且优先级队列内部元素是自动依照元素的权值排列。那么它是如何有序排列的呢？
缺省情况下priority_queue利用max-heap（大顶堆）完成对元素的排序，这个大顶堆是以vector为表现形式的complete binary tree（完全二叉树）。
什么是堆呢？
「堆是一颗完全二叉树，树中每个结点的值都不小于（或不大于）其左右孩子的值。」 如果父亲结点是大于等于左右孩子就是大顶堆，小于等于左右孩子就是小顶堆。
所以大家经常说的大顶堆（堆头是最大元素），小顶堆（堆头是最小元素），如果懒得自己实现的话，就直接用priority_queue（优先级队列）就可以了，底层实现都是一样的，从小到大排就是小顶堆，从大到小排就是大顶堆。
本题就要**「使用优先级队列来对部分频率进行排序。」 ** 注意这里是对部分数据进行排序而不需要对所有数据排序！
所以排序的过程的时间复杂度是O(logk)，整个算法的时间复杂度是O(nlogk)。
总结 在栈与队列系列中，我们强调栈与队列的基础，也是很多同学容易忽视的点。
使用抽象程度越高的语言，越容易忽视其底层实现，而C++相对来说是比较接近底层的语言。
我们用栈实现队列，用队列实现栈来掌握的栈与队列的基本操作。
接着，通过括号匹配问题、字符串去重问题、逆波兰表达式问题来系统讲解了栈在系统中的应用，以及使用技巧。
通过求滑动窗口最大值，以及前K个高频元素介绍了两种队列：单调队列和优先级队列，这是特殊场景解决问题的利器，是一定要掌握的。
好了，栈与队列我们就总结到这里了，接下来Carl就要带大家开启新的篇章了，大家加油！
在留言区留下你的思路吧！
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