给定一棵N个节点的树，每个点有一个权值，对于M个询问(u,v)，你需要回答u xor lastans和v这两个节点间有多少种不同的点权。其中lastans是上一个询问的答案，初始为0，即第一个询问的u是明文。

Input

第一行两个整数N,M。

第二行有N个整数，其中第i个整数表示点i的权值。

后面N-1行每行两个整数(x,y)，表示点x到点y有一条边。

最后M行每行两个整数(u,v)，表示一组询问。

数据范围是N<=40000 M<=100000 点权在int范围内

Output

M行，表示每个询问的答案。

Sample Input

8 2

105 2 9 3 8 5 7 7

1 2

1 3

1 4

3 5

3 6

3 7

4 8

2 5

3 8

Sample Output

4

4