题意：

有n个奖品，m个人排队来选礼物，对于每个人，他打开的盒子，可能有礼物，也有可能已经被之前的人取走了，然后把盒子放回原处。为最后m个人取走礼物的期望。
思路1：

排队取，第1个人取到1个，dp[1]=1;后面的人dp[i]=p取到礼物盒子+dp前面的取到礼物盒子=(n-dp[i-1])/n + dp[i-1]；
 1 #include"bits/stdc++.h"
 2 
 3 #define db double
 4 #define ll long long
 5 #define vl vector<ll>
 6 #define ci(x) scanf("%d",&x)
 7 #define cd(x) scanf("%lf",&x)
 8 #define cl(x) scanf("%lld",&x)
 9 #define pi(x) printf("%d\n",x)
10 #define pd(x) printf("%f\n",x)
11 #define pl(x) printf("%lld\n",x)
12 #define rep(i, n) for(int i=0;i<n;i++)
13 using namespace std;
14 const int N   = 1e6 + 5;
15 const int mod = 1e9 + 7;
16 const int MOD = 998244353;
17 const db  PI  = acos(-1.0);
18 const db  eps = 1e-10;
19 const ll INF = 0x3fffffffffffffff;
20 int t;
21 db dp[N];
22 int n,m;
23 void cal()
24 {
25     dp[1]=1;
26     for(int i=2;i<=m;i++) dp[i]=dp[i-1]+(n-dp[i-1])/n;
27     printf("%f\n",dp[m]);
28 }
29 int main()
30 {
31 
32     while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
33         cal();
34     }
35     return 0;
36 }

思路2：具体在代码里

 1 /*
 2 SGU 495
 3 题意：n个盒子里装有礼物，m个人随机选择礼物，选完之后空盒子放回
 4 问选中的礼物数的期望。
 5 
 6 m个人是独立的。
 7 对于每个礼物不被人选中的概率为((n-1)/n)^m
 8 那么不被选中的礼物数的期望就是 n*((n-1)/n)^m
 9 所以答案就是  n-n*((n-1)/n)^m;
10 
11 */
12 #include<stdio.h>
13 #include<iostream>
14 #include<algorithm>
15 #include<math.h>
16 using namespace std;
17 int main()
18 {
19     int n,m;
20     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
21     {
22         double p=(double)(n-1)/n;
23         double ans=n-n*pow(p,m);
24         printf("%.10lf\n",ans);
25     }
26     return 0;
27 }