写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。



1 class Solution {
 2 public:
 3     int Add(int num1, int num2)
 4     {
 5         int sum=0,carry=0;
 6         do{
 7             sum=num1^num2;
 8             carry=(num1&num2)<<1;
 9             num1=sum;
10             num2=carry;
11         }while(carry!=0);
12         return sum;
13     }
14 };

​

分析：

（1）十进制加法分三步：(以5+17=22为例)

1. 只做各位相加不进位，此时相加结果为12(个位数5和7相加不进位是2，十位数0和1相加结果是1)；

2. 做进位，5+7中有进位，进位的值是10；

3. 将前面两个结果相加，12+10=22

（2）这三步同样适用于二进制位运算

1.不考虑进位对每一位相加。0加0、1加1结果都是0,0加1、1加0结果都是1。这和异或运算一样；

2.考虑进位，0加0、0加1、1加0都不产生进位，只有1加1向前产生一个进位。可看成是先做位与运算，然后向左移动一位；

3.相加过程重复前两步，直到不产生进位为止。

代码如下：



1 #include "stdafx.h"
 2 #include <iostream>
 3 using namespace std;
 4 
 5 int Add(int nNum1, int nNum2)
 6 {
 7     int nOne = 0;//保存不进位值   异或运算结果
 8     int nTwo = 0;//保存进位结果   与运算，然后左移一位结果
 9         
10     do 
11     {
12        nOne = nNum1 ^ nNum2;
13        nTwo = (nNum1 & nNum2) << 1;
14 
15        nNum1 = nOne;
16        nNum2 = nTwo;
17     } while (nTwo != 0);
18 
19     return nOne;
20 }
21 
22 int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
23 {
24     cout << Add(15, 117) << endl;
25     system("pause");
26     return 0;
27 }


扩展题目：

不使用新的变量，交换两个变量的值

方法一：基于加减法



1 a = a + b;
2 b = a - b;
3 a = a - b;


方法二：基于异或运算



1 a = a ^ b;
2 b = a ^ b;
3 a = a ^ b;