A.Ribbon Gymnastics

题目要求四个点作圆，且圆与圆之间不能相交的半径之和的最大值。我当时想法很简单，只要两圆相切，它们的半径之和一定最大，但是要保证不能相交的话就只能取两两个点间距离和最短的作为半径和最大的。到现在也不是非常清楚为什么可以A，我们带错节奏了。。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#define exp 1e-10
using namespace std;
inline void RD(int &ret)
{
    char c;
    do
    {
        c=getchar();
    }
    while(c<'0'||c>'9');
    ret=c-'0';
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9')
    {
        ret=ret*10+(c-'0');
    }
}
inline void OT(int a)
{
    if(a>=10)
    {
        OT(a/10);
    }
    putchar(a%10+'0');
}
double x[4],y[4];
double getdis(int i ,int j)
{
    return sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
}
int main()
{
    int i;
    double s1,s2,s3;
    while(scanf("%lf%lf",&x[0],&y[0])!=EOF)
    {
        for(i=1; i<4; i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
        }
        s1=getdis(0,1)+getdis(2,3);
        s2=getdis(1,2)+getdis(0,3);
        s3=getdis(0,2)+getdis(1,3);
        printf("%.6f\n",min(s1,min(s2,s3)));
    }
    return 0 ;
}

 


E.Magnet Darts

一道计算几何题，计算落在距离要求点一个单位正方形范围内的点都需要得到一个分数，求期望。由于读错题意，想太复杂了。。。

我们可以枚举矩形内的所有整点，判断整点是否在要求的多边形内或边缘，计算整点周围区域面积乘以分数，相加求和，再与平面总面积相除，求期望。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#define exp 1e-10
using namespace std;
inline void RD(int &ret)
{
    char c;
    do
    {
        c=getchar();
    }
    while(c<'0'||c>'9');
    ret=c-'0';
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9')
    {
        ret=ret*10+(c-'0');
    }
}
inline void OT(int a)
{
    if(a>=10)
    {
        OT(a/10);
    }
    putchar(a%10+'0');
}
struct xl
{
    double x,y;
}p[22];
int n;
int f2(double x)//判断是否为零
{
    if(fabs(x)<exp)
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        if(x<0)
        {
            return -1;
        }
        else
        {
            return 1;
        }
    }
}
double f1(xl p1,xl p2,xl p0)//判断边缘
{
    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);
}
double f3(xl p1,xl p2,xl p0)//判断内部
{
    return (p1.x-p0.x)*(p2.x-p0.x)+(p2.y-p0.y)*(p1.y-p0.y);
}
bool f(xl z)
{
    int i,j=0;
    xl p1,p2;
    for(i=0;i<n;++i)
    {
        p1=p[i];
        p2=p[(i+1)%n];
        if(f2(f1(p1,p2,z))==0&&f2(f3(p1,p2,z))<=0)
        {
            return true;
        }
        if(f2(f1(p2,z,p1))>0&&f2(p1.y-z.y)<=0&&f2(p2.y-z.y)>0)
        {
            j++;
        }
        if(f2(f1(p2,z,p1))<0&&f2(p1.y-z.y)>0&&f2(p2.y-z.y)<=0)
        {
            j--;
        }
    }
    if(j!=0)
    {
        return true;
    }
    else
    {
        return false;
    }
}
int main()
{
    xl a,b,z;
    int i,j;
    double sum,ans,lx,ly,hx,hy,A,B;
    while(scanf("%lf%lf%lf%lf",&a.x,&a.y,&b.x,&b.y)!=EOF)
    {
        RD(n);
        scanf("%lf%lf",&A,&B);
        for(i=0;i<n;++i)
        {
            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
        }
        sum=(a.x-b.x)*(a.y-b.y);
        ans=0.0;
        for(i=a.x;i<=b.x;++i)
        {
            for(j=a.y;j<=b.y;++j)
            {
                z.x=i;
                z.y=j;
                if(f(z)==true)//求区域面积分数
                {
                    lx=max(i-0.5,a.x);
                    ly=max(j-0.5,a.y);
                    hx=min(i+0.5,b.x);
                    hy=min(j+0.5,b.y);
                    ans+=(hx-lx)*(hy-ly)*(A*i+B*j);
                }
            }
        }
        printf("%.3f\n",ans/sum);
    }
    return 0;
}


F.Final Exam Arrangement

 

一道水贪心，找到相应区间标记下就行了。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#define exp 1e-10
using namespace std;
inline void RD(int &ret)
{
    char c;
    do
    {
        c=getchar();
    }
    while(c<'0'||c>'9');
    ret=c-'0';
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9')
    {
        ret=ret*10+(c-'0');
    }
}
inline void OT(int a)
{
    if(a>=10)
    {
        OT(a/10);
    }
    putchar(a%10+'0');
}
struct xl
{
    int x,y,id;
} s[100001];
bool cmp(xl x,xl y)//结构体排序
{
    if(x.x==y.x)
    {
        return x.y<y.y;
    }
    return x.x<y.x;
}
int main()
{
    int i,n,j,r;
    bool v[100001];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=0; i<n; ++i)
        {
            RD(s[i].x);
            RD(s[i].y);
            s[i].id=i+1;
        }
        sort(s,s+n,cmp);
        j=0;
        r=-1;
        for(i=0; i<n; ++i)
        {
            v[i]=false;//标记
            if(s[i].x>=r)
            {
                r=s[i].y;
                j++;
                v[i]=true;
            }
            r=min(r,s[i].y);
        }
        OT(j);
        for(i=0; i<n; ++i)
        {
            if(v[i])
            {
                printf("\n");
                OT(s[i].id);
            }
            else
            {
                printf(" ");
                OT(s[i].id);
            }
        }
        printf("\n\n");
    }
    return 0;
}


J.Painting Storages

 

一道排列组合的题目，需要找到状态分解：

当dp[i-1]已经满足状况了：dp[i]=dp[i-1]*2；

当dp[i-1]还没满足状况，则[i-m+1,i]区间则用来满足条件，则i-m必为蓝色，所以dp[i-m-1]不能包括在内。所以需要dp[i-1]+pow(2,i-m-1)-dp[i-m-1]；

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#define N 1000000007
using namespace std;
inline void RD(int &ret)
{
    char c;
    do
    {
        c=getchar();
    }
    while(c<'0'||c>'9');
    ret=c-'0';
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9')
    {
        ret=ret*10+(c-'0');
    }
}
inline void OT(int a)
{
    if(a>=10)
    {
        OT(a/10);
    }
    putchar(a%10+'0');
}
long long dp[100001],a[100001];
void f()
{
    a[0]=1;
    int i;
    for(i=1; i<100001; ++i)//构造2次幂表
    {
        a[i]=a[i-1]*2%N;
    }
}
int main()
{
    f();
    int i,n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[m]=1;
        for(i=m+1; i<=n; ++i)
        {
            dp[i]=((dp[i-1]*2%N+a[i-m-1])%N-dp[i-m-1]+N)%N;//状态递推过程
        }
        cout<<dp[n]<<endl;
    }
    return 0 ;
}


 

 

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