题目描述 Description
Farmer John为了保持奶牛们的健康，让可怜的奶牛们不停在牧场之间
的小路上奔跑。这些奶牛的路径集合可以被表示成一个点集和一些连接
两个顶点的双向路，使得每对点之间恰好有一条简单路径。简单的说来，
这些点的布局就是一棵树，且每条边等长，都为1。
对于给定的一个奶牛路径集合，精明的奶牛们会计算出任意点对路径的最大值，
我们称之为这个路径集合的直径。如果直径太大，奶牛们就会拒绝锻炼。
Farmer John把每个点标记为1..V (2 <= V <= 100,000)。为了获得更加短
的直径，他可以选择封锁一些已经存在的道路，这样就可以得到更多的路径集合，
从而减小一些路径集合的直径。
我们从一棵树开始，FJ可以选择封锁S (1 <= S
<= V-1)条双向路，从而获得
S+1个路径集合。你要做的是计算出最佳的封锁方案，使得他得到的所有路径集合
直径的最大值尽可能小。
Farmer John告诉你所有V-1条双向道路，每条表述为：顶点A_i (1 <= A_i <= V)
和 B_i (1 <= B_i <= V; A_i!= B_i)连接。
我们来看看如下的例子：
线性的路径集合(7个顶点的树)
1---2---3---4---5---6---7
如果FJ可以封锁两条道路，他可能的选择如下：
1---2 | 3---4 | 5---6---7
这样最长的直径是2，即是最优答案(当然不是唯一的)。
输入描述 Input Description
* 第1行： 两个空格分隔的整数V和S
* 第2...V行： 两个空格分隔的整数A_i和B_i
输出描述 Output Description
* 第1行：一个整数，表示FJ可以获得的最大的直径。
样例输入 Sample Input
7 2
6 7
3 4
6 5
1 2
3 2
4 5
样例输出 Sample Output
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于50%的数据，满足V<=100；
对于100%的数据，满足V<=100000
/* 二分答案+贪心 记录以每个节点为根的子树的每条链的长度，如果最长链和次长链的和大于二分出的答案，就减去最长链。 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #define N 100010 using namespace std; int head[N],f[N],g[N],n,m,sum; struct node { int v,pre; };node e[N*2]; void add(int i,int x,int y) { e[i].v=y; e[i].pre=head[x]; head[x]=i; } bool cmp(int s1,int s2) { return s1>s2; } void dfs(int x,int fa,int mid) { for(int i=head[x];i;i=e[i].pre) if(e[i].v!=fa)dfs(e[i].v,x,mid); int cnt=0; for(int i=head[x];i;i=e[i].pre) if(e[i].v!=fa)g[++cnt]=f[e[i].v]+1; sort(g+1,g+cnt+1,cmp); if(cnt==0) { f[x]=0;return; } else if(cnt==1) { if(g[1]<=mid)f[x]=g[1]; else sum++,f[x]=0; return; } else { int i=2; for(;i<=cnt;i++) if(g[i-1]+g[i]<=mid)break; else sum++; if(i==cnt+1&&g[cnt]>mid)sum++; f[x]=g[i-1]; return; } } bool check(int mid) { memset(f,0,sizeof(f)); memset(g,0,sizeof(g)); sum=0;dfs(1,0,mid); if(sum>m)return false; return true; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<n;i++) { int x,y;scanf("%d%d",&x,&y); add(i*2-1,x,y);add(i*2,y,x); } int l=0,r=n-1,ans=n-1; while(l<=r) { int mid=(l+r)>>1; if(check(mid)) { r=mid-1; ans=mid; } else l=mid+1; } printf("%d",ans); return 0; }
