LeetCode 77 组合(深度优先搜索、回溯算法)

LeetCode 77 组合

缘起，想每天刷一道题，看到这么多题目无从下手，然后随机选取了一道题。第一眼看的时候，感觉还行，做着做着，麻了。然后看了一下别人的解题，恍然大悟，用到了深度优先搜索和回溯算法，其实这两种算法，我之前也见过，但是，只是初步了解。知道深度优先搜索用在搜索二叉树，回溯用在迷宫问题。今天写的这么一道题，也算是收获满满。

先看一下题目：

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

示例 1：

输入：n = 4, k = 2
输出：
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

示例 2：

输入：n = 1, k = 1
输出：[[1]]

提示：

1 <= n <= 20
1 <= k <= n

这是一个递归过程的路径图

为了实现这一个过程，我们采用递归的算法，我们定义了函数dfs,(dfs为深度优先搜索的意思)

void dfs(int n,int k, int begin, vector<int> &path, vector<vector<int>> &ans){
        if (path.size()==k){
            //如果path的长度刚好等于k，就将path添加进ans，然后返回
            ans.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = begin;i<=n;++i){
            path.push_back(i);
            dfs(n,k,i+1,path,ans);
            //i+1，因为我们为了保证不重复排序，索引我们要将i+1,意味着后序的遍历中访问到的数都为i后面的数
            path.pop_back();//为了回到上一步
        }
    }

这就是这道题的全部代码。

class Solution {
public:
    void dfs(int n,int k, int begin, vector<int> &path, vector<vector<int>> &ans){
        if (path.size()==k){
            ans.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = begin;i<=n;++i){
            path.push_back(i);
            dfs(n,k,i+1,path,ans);
            path.pop_back();
        }
    }

    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        vector<vector<int>> ans;
        if(k<=0||n<k){
            return ans;
        }
        vector<int> path;
        dfs(n,k,1,path,ans);
        return ans;
    }
};