[ACM实验四]ACM程序设计基础（2）（全排列与迷宫最短路径）

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mb5fe328bf51cae 2012-04-14 10:07:00

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实验项目：ACM程序设计基础(2)

实验目的：掌握C++程序设计基础。

实验要求：使用VC++6.0实现实验要求。

实验内容：

1.上地理课时，四个学生回答我国四大淡水湖的大小时说：

甲：洞庭湖最大，洪泽湖最小，鄱阳湖第三。{1, 4, 3, 2}

乙：洪泽湖最大，洞庭湖最小，鄱阳湖第二，太湖第三。{2, 3, 4, 1}

丙：鄱阳湖最小，洞庭湖第三。{0, 0, 1, 3}

丁：鄱阳湖最大，太湖最小，洪泽湖第二，洞庭湖第三。{3, 2, 1, 4}

对于每个湖的大小，每人仅答对了一个。请判断四个湖的大小。请用递归算法编写程序实现。

为每个湖编号（1.洞庭 2.洪泽 3.潘阳 4.太湖），则每位同学所说的顺序都可作为一个4位的数组，如上粗体所示。只要找出所有情况中每位同学都只对一个的情况，即是本题的解。代码如下：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
//编号：1洞庭 2洪泽 3潘阳 4太湖
int ans[4][4] = {1, 4, 3, 2, 2, 3, 4, 1, 0, 0, 1, 3, 3, 2, 1, 4}; //四位学生的说法
void BackTrake(int n, int k, int a[]){
  int i;
  if(k == n - 1){
    for(i = 0; i < 4; ++i){ //循环判断四位学生的说法
      int num = 0;
      for(int j = 0; j < n; ++j){ //所有湖中
        if(ans[i][j] == a[j]){  //如果有一个正确
          ++num;  //则正确数加1
        }
      }
      if(num > 1 || num == 0) //若正确数为0或大于1
        return; //则不输出
    }
    printf("%d%d%d%d\n", a[0], a[1], a[2], a[3]); //输出
    return;
  }
  for(i = k; i < n; ++i){ //全排列
    swap(a[k], a[i]);
    BackTrake(n, k + 1, a);
    swap(a[k], a[i]);
  }
}

int main(){
  int a[4] = {1, 2, 3, 4};
  BackTrake(4, 0, a);
  system("pause");
  return 0;
}

2.以一个m*n的长方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。设计一个程序，对任意设定的迷宫，求出一条从入口到出口的通路，或得出没有通路的结论，如果有通道，请输出最短路径的通道。例如：

9 8

1 1 9 8

0 0 1 0 0 0 1 0

0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 1 1 0

0 1 1 1 0 0 1 0

0 0 0 1 0 0 0 0

0 1 0 0 0 1 0 1

0 1 1 1 1 0 0 1

1 1 0 0 0 0 0 1

1 1 0 0 0 0 0 0

#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;
struct pos{
  int row;  //行
  int col;  //列
  int step; //到达该点的步数
  pos(int row = 0, int col = 0, int step = 0):row(row),col(col),step(step){};
};
int main(){
  int a[102][102];
  int offset[4][2] = {-1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, -1};  //四个方向
  int m, n, i, j, k, row, col, flag = 0;
  pos start;
  pos end;
  scanf("%d%d", &m, &n);
  scanf("%d%d", &end.row, &end.col);  //从终点往起点找，倒序输出即是起点到终点的路径
  scanf("%d%d", &start.row, &start.col);
  for(i = 1; i <= m; ++i){
    for(j = 1; j <= n; ++j){
      scanf("%d", &a[i][j]);
    }
  }
  for(i = 0; i <= m+1; ++i){  //下面两个循环为迷宫加外墙
    a[i][0] = 1;
    a[i][n + 1] = 1;
  }
  for(i = 1; i <= n; ++i){
    a[0][i] = 1;
    a[m + 1][i] = 1;
  }
  queue<pos> q;
  q.push(start);
  a[start.row][start.col] = -1;
  //printf("%d %d\n", end.row, end.col);
  while(!q.empty()){  //当队列不为空时，不断寻找四周可以走的点，并放入队列中
    pos front = q.front();
    //printf("%d %d\n", front.row, front.col);
    q.pop();
    for(i = 0; i < 4; ++i){ //向四个方向遍历
      row = front.row + offset[i][0];
      col = front.col + offset[i][1];
      if(a[row][col] != 0)  //该点为墙或已走过
        continue;
      a[row][col] = front.row * (n + 2) + front.col;  //保存上一点位置
      if(row == end.row && col == end.col){ //若达到终点
        end.step = front.step + 1;
        k = a[row][col];  //保存终点来源位置
        flag = 1; //标记已找到路径
        break;
      }
      pos nbr(row, col, front.step + 1);
      //printf("%d %d %d %d %d\n", front.row, front.col, row, col, front.step + 1);
      q.push(nbr);
    }
    if(flag){ //若已找到路径
      printf("(%d, %d)", end.row, end.col); //输出终点
      while(k > 0){
        row = k / (n + 2);  //找到上一位置的坐标
        col = k % (n + 2);
        k = a[row][col];
        printf("→(%d, %d)", row, col);  //输出该点
      }
      printf("\n%d steps.\n", end.step);  //输出总步数
      break;
    }
  }
  if(!flag)
    printf("Not Found!\n");
  return 0;
  for(i = 0; i <= m + 1; ++i){
    for(j = 0; j <= n + 1; ++j){
      printf("%2d ", a[i][j]);
    }
    printf("\n");
  }
  return 0;
}

实现图案输出：

#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<string>
using namespace std;
struct pos{
  int row;    //行
  int col;    //列
  int step;   //到达该点的步数
  pos(int row = 0, int col = 0, int step = 0):row(row),col(col),step(step){};
};
int main(){
  int a[102][102];
  string s[102][102];
  int offset[4][2] = {-1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, -1};  //四个方向
  int m, n, i, j, k, row, col, flag = 0;
  pos start;
  pos end;
  scanf("%d%d", &m, &n);
  scanf("%d%d", &end.row, &end.col);  //从终点往起点找，倒序输出即是起点到终点的路径
  scanf("%d%d", &start.row, &start.col);
  for(i = 1; i <= m; ++i){
    for(j = 1; j <= n; ++j){
      scanf("%d", &a[i][j]);
      s[i][j] = a[i][j] == 0?"　":"■";
    }
  }
  for(i = 0; i <= m+1; ++i){  //下面两个循环为迷宫加外墙
    a[i][0] = 1;
    a[i][n + 1] = 1;
    s[i][0] = "■";
    s[i][n + 1] = "■";
  }
  for(i = 1; i <= n; ++i){
    a[0][i] = 1;
    a[m + 1][i] = 1;
    s[0][i] = "■";
    s[m + 1][i] = "■";
  }
  queue<pos> q;
  q.push(start);
  a[start.row][start.col] = -1;
  //printf("%d %d\n", end.row, end.col);
  while(!q.empty()){  //当队列不为空时，不断寻找四周可以走的点，并放入队列中
    pos front = q.front();
    //printf("%d %d\n", front.row, front.col);
    q.pop();
    for(i = 0; i < 4; ++i){ //向四个方向遍历
      row = front.row + offset[i][0];
      col = front.col + offset[i][1];
      if(a[row][col] != 0)    //该点为墙或已走过
        continue;
      a[row][col] = front.row * (n + 2) + front.col;  //保存上一点位置
      if(row == end.row && col == end.col){   //若达到终点
        end.step = front.step + 1;
        k = a[row][col];    //保存终点来源位置
        flag = 1;   //标记已找到路径
        break;
      }
      pos nbr(row, col, front.step + 1);
      //printf("%d %d %d %d %d\n", front.row, front.col, row, col, front.step + 1);
      q.push(nbr);
    }
    if(flag){   //若已找到路径
      printf("(%d, %d)", end.row, end.col);   //输出终点
      while(k > 0){
        row = k / (n + 2);  //找到上一位置的坐标
        col = k % (n + 2);
        if(k > a[row][col]){
          s[row][col] = k - a[row][col] == 1?"←":"↑";
        }else{
          s[row][col] = a[row][col] - k == 1?"→":"↓";
        }
        k = a[row][col];
        printf("→(%d, %d)", row, col);    //输出该点
      }
      printf("\n");
      s[start.row][start.col] = "★";
      s[end.row][end.col] = "☆";
      for(i = 0; i <= m + 1; ++i){
        for(j = 0; j <= n + 1; ++j){
          printf("%s", s[i][j].c_str());
        }
        printf("\n");
      }
      printf("%d steps.\n", end.step);  //输出总步数
      break;
    }
  }
  if(!flag)
    printf("Not Found!\n");
  return 0;
}