[LeetCode] 22. Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"

乍一看，递归，再仔细想了下卧槽这咋递归呢，还是太菜了，后面有借鉴了大神们的做法。

1.'('，如果没有用完的话，可以继续往字符串里面加。
2.')'，如果此时字符串中，'('比')'多时，才可以将')'添加到字符串中。
3.若 ')' 全部添加完，说明 ‘(’ 与 ')' 都添加完，此时这字符可以视为从树 根节点到叶子节点的 一个路径。也就是答案字符串，将该字符串添加到list中。
--------------------- 

　　以及

假设在位置k我们还剩余left个左括号和right个右括号，如果left>0，则我们可以直接在当前字符位置写‘(’，而不违背规则。能否添加右括号，我们还必须验证left和right的值是否满足规则，如果left>=right(实际上大于的情况永远不会出现)，则我们不能添加右括号，因为会违反规则，否则可以打印右括号。如果left和right均为零，则说明我们已经完成一个合法字符串，可以将其加入到结果种。
--------------------- 

class Solution {
    public void generateresult(String p,int left,int right,List<String> strList ){
        if(left>0)  generateresult(p+'(',left-1,right,strList);
        if(right>left)  generateresult(p+')',left,right-1,strList);
        if(right==0)    strList.add(p);
    }
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> strList = new List<String>();
        generateresult("",n,n,strList);
        return strList;
    }

--------------------- 

class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> res = new ArrayList();
        help(res, "", 0, 0, n);
        return res;
    }
    public void help(List<String> res, String s, int open, int close, int max){
        if(s.length() == max * 2){
            res.add(s);
            return;
        }
        if(open < max) help(res, s + "(", open+1, close, max);
        if(close < open) help(res, s+")", open, close+1, max);
    }
}

如何加入？首先尽左括号加，直到加不动（数量小于max也就是n），然后是右括号，右括号数量在加的时候一定是小于左的，根据这两个性质进行backtrack