最长公共子序列:一个序列 S 。假设各自是两个或多个已知序列的子序列,且是全部符合此条件序列中最长的,则 S 称为已知序列的最长公共子序列。
其核心非常easy:
这样,构造子结构就比較简单了:
if(str1[i - 1] == str2[j - 1])
m[i][j] = m[i - 1][j - 1] + 1;
else
m[i][j] = max(m[i - 1][j], m[i][j - 1]);
前面动态规划思想说得足够了,这次直接贴:
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
void Print(int **m, int lena, int lenb, char *str1)
{
//int length = m[lena][lenb];
if(0 == lena || 0 == lenb)
return ;
else if(m[lena][lenb] == m[lena - 1][lenb - 1] + 1)
{
Print(m, lena - 1, lenb - 1, str1);
cout << str1[lena - 1];
}
else if(m[lena - 1][lenb] > m[lena][lenb - 1])
Print(m, lena, lenb - 1, str1);
else
Print(m, lena - 1, lenb, str1);
}
int Lcs(char *str1, char *str2)
{
int lena = strlen(str1);
int lenb = strlen(str2);
int **m = new int*[lena + 1];
for(int i = 0; i < lena + 1; i++)
m[i] = new int[lenb + 1];
for(int i = 0; i < lena + 1; i++)
{
for(int j = 0; j < lenb + 1; j++)
m[i][j] = 0;
}
for(int i = 1; i < lena + 1; i++)
{
for(int j = 1; j < lenb + 1; j++)
{
if(str1[i - 1] == str2[j - 1])
m[i][j] = m[i - 1][j - 1] + 1;
else
m[i][j] = max(m[i - 1][j], m[i][j - 1]);
}
}
for(int i = 0; i < lena + 1; i++)
{
for(int j = 0; j < lenb + 1; j++)
cout << m[i][j] << " ";
cout << endl;
}
Print(m, lena, lenb, str1);
return m[lena][lenb];
}
int main()
{
char str1[] = "ACBDCDB";
char str2[] = "ADCBEB";
cout << endl << Lcs(str1, str2) << endl;
return 0;
}
上述输出分别为匹配的二维数组结果,最长公共子序列(当中之中的一个),长度;
O(∩_∩)O(不足之处请不吝赐教)