数据结构简答题

第一章 绪论

1、数据结构是一门研究什么的学科？

数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中，计算机操作对象及对象间的关系和施加于对象的操作等的学科。

2、数据存储结构有哪几种类型？

存储结构可分为顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。

3、数据逻辑结构包括哪几种类型？

逻辑结构包括线性结构和非线性结构。更细分的话可以说，逻辑结构包括集合、线性结构（线性表、栈、队列等）、树形结构和网状结构。

4、数据结构与数据类型有什么区别？

答：数据结构这一术语有两种含义，一是作为一门课的名称，二是作为一个科学的概念，目前尚无公认定义，一般认为，数据结构包括三个方面数据的逻辑结构，数据的存储结构，数据的运算。而数据类型是值的集合和操作的集合，可以看做是已实现了的数据结构，后者是前者的一种简化情况。

5、数据类型和抽象数据类型是如何定义的？二者有何相同和不同之处？抽象数据类型的主要特点是什么？使用抽象数据类型的主要好处是什么？数据类型和抽象数据类型是如何定义的？二者有何相同和不同之处？抽象数据类型的主要特点是什么？使用抽象数据类型的主要好处是什么？

答：数据类型是程序设计语言中的一个概念，数据类型是值的集合和操作的集合，可以看做是已实现了的数据结构

抽象数据类型指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。抽象的意义在于数据类型的数学抽象特性。抽象数据类型的定义仅取决于它的逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示与实现无关。无论其内部如何变化。只要它的数学特性不变就不影响它的外部使用。抽象数据类型和数据类型实质上是一个概念，但是抽象数据类型的范围更广，它已不再局限于机器已定义和实现的数据类型，还包括用户在设计软件系统时自行定义的数据类型。使用抽象数据类型定义的软件模块含定义，表示和实现三部分，封装在一起，对用户透明(提供接口)，而不必了解实现细节。

6、名词解释

数据：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中指所有能输入到计算机并能被计算机程序处理的符号总称。

数据元素：是数据的基本单位。在计算机科学中通常作为一个整体进行考虑和处理

数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集

数据结构：是相关之间存在一种或多种特定关系的数据元素集合

存储结构：数据结构在计算机中的表示

数据类型：是一个值的集合和定义在这个值集上一组操作的总称，是值的集合和操作的集合

抽象数据类型：是指一个数学模型，以及定义在该模型上的一组操作

7、算法的时间复杂度

答：算法时间复杂度用来度量算法执行时间的多少，用大O阶表示，即T(n)=O(f(n))，其中n为问题规模，也就是问题的大小

8、算法的五个重要特性

有穷性、确定性、可行性、输入、输出

9、评价算法好坏的依据

正确性、可读性、健壮性、高效率和低存储需求

 

第二章 线性表

1、对顺序存储结构和链式存储结构，比较它们的优缺点。在什么情况下用顺序表比链表好？

1）顺序存储时，相邻数据元素的存放地址相邻（逻辑与物理统一），内存中可用存储单元的地址也连续。

优点：存储密度大，存储空间利用率高。缺点：插入删除需要移动元素。

2）链式存储时，相邻元素随意存放，存储空间由结点值和指针两部分组成。

优点：插入删除方便。缺点：存储利用率低。

在线性表长度变化不大，主要操作是查找时，采用顺序表。

在线性表长度变化较大，插入删除操作时，采用链表。

2、试举一例说明对相同的逻辑结构，同一种运算在不同的存储方式下实现，其运算效率不同。

答：线性表的插入删除操作。在顺序存储方式下平均移动一半元素，时间复杂度为O(n),在链式存储方式下，插入和删除的时间复杂度都是O(1)。

3、说明头指针、头节点、首元结点的概念

头指针是指向链表中第一个结点（或头节点或首元结点）的指针。

头节点是在链表的首元结点之前附加的一个结点，头结点是为了操作的统一方便而设立的。数据域一般无意义，只放空表标志和表长等信息。

首元素结点是指链表中存储线性表中第一个元素结点。

3、简述顺序存储队列假溢出的避免方法及队满和空的条件。

答：避免方法：一是将队列元素向前“平移”(占用0至rear －front 1);二是将队列看成首尾相连，即看做循环队列(0...m－1)。

在循环队列下，定义front＝rear时为队空，而判断队满则常用两种方法:一种是用 “牺牲一个单元” ，即rear+1=front (准确说是(rear+1) %m= =front 时，m是队列容量)时为队满:另一种方法是 “设标记”，如设标记tag, tag=0时为队空: tag=1时，若因插人导致front=rear 则为队满。

第三章 栈和队列

1、栈、队列的名词解释。两者之间的联系与区别。

栈是只允许在一端进行插入和删除操作的线性表，允许插入和删除的端叫栈顶，另一端叫栈底。最后插入的元素最先删除，故栈也称后进先出表。

队列是允许在一端插入而在另一端删除的线性表，允许插入的一端叫队尾， 允许删除的端叫队头。最先插入队的元素最先离开(删除)，故队列也常称先进先出表。

栈与队列都是操作受限的线性表，只允许在端点插入删除。都可通过顺序结构和链式结构实现。插入删除时间复杂度都为O(1)。

栈只允许在栈顶插入删除，队列在队头删除队尾插入。

2、栈和队列的应用有？

栈：表达式的转换和求值、函数调用和递归实现、深度优先搜索遍历

队列：计算机系统中各种资源的管理、消息缓冲器的管理、广度优先搜索遍历

2、什么是递归程序？

一个函数在结束本函数前，直接或间接调用函数自身，称为递归。

递归程序的优点是程序结构简单、清晰，易证明其正确性。缺点是执行中占内存空间较多，运行效率低。

递归程序执行中需要借助栈这种数据结构来实现。

递归程序的入口语句和出口语句一般用条件判断语句来实现。递归程序有基本项和归纳项组成。

第四章 串

1、什么是串？

串是零个至多个字符组成的有限序列。从数据结构角度讲，串属于线性结构。与线性表的特殊性在于串的元素是字符。

2、描述一下概念的区别：空格串和空串

空格是一个字符，其ASCII码值是32。空格串是用空格组成的串，其长度等于空格的个数。

空串是不含任何字符的串，即空串的长度是零。

第五章 数组和广义表

1、什么是广义表？广义表与线性表的区别

线性表中的元素可以是各种各样的，但必须具有相同的性质，属于同一数据对象。

广义表中的元素可以是元素也可以是子表。

2、试叙述一维数组和有序表的异同

一维数组属于特殊的顺序表，和有序表的差别主要在于有序表中的元素按值排序（非递增或非递减），而一维数组中元素没有按元素值排列顺序的要求。

第六章 树与二叉树

1、树与二叉树的区别和联系？

树与二叉树是两种不同的数据结构，在逻辑上都是树形结构，区别主要有：

一是二叉树的度至多为2，树无此限制；

二是二叉树有左右子树之分，即使在只有一个分枝的情况下，也必须指出是左子树还有右子树，树无此限制；

三是二叉树允许为空，树一般不允许为空。

第七章 图

1、完全图

也叫简单完全图，假设一个图有n个顶点，那么如果任意两个顶点之间都有边的话，该图就称为完全图。

2、连通、连通分量、强连通分量的概念，极大连通子图？极小连通子图？

在无向图中，若从顶点v到顶点w有路径存在，则称v和w是连通的。图中任意两点是连通的，则称图G为连通图。无向图中的极大连通子图称为连通分量。

有向图中，若v到w和w到v都有路径存在，则称这两个点是强连通的。任一对顶点都是强连通的，则此图为强连通图。有向图中的极大强连通子图称为有向图的强连通分量。

极大是要求该连通子图包含其所有的边（暗指无向图），亦为连通分量。

极小是在保持连通的情况下使边数最少的子图（暗指无向图），亦为最小生成树。

3、对一个图进行遍历可以获得不同的遍历序列，那么导致得到不同遍历序列不唯一的因素有哪些？

遍历不唯一的因素有：开始遍历的结点不同；存储结构不同；在邻接表情况下邻接点的顺序不同。

4、在什么情况下，Prim算法和Kruskual算法生成不同的最小生成树MST？

在有相同权值边时生成不同的MST，在这种情况下，用Prim算法或Kruskual算法会产生不同的MST。

6、Prim算法和Kruskual算法区别

Prim算法是加点法，适合边稠密图；Kruskual算法是一种按权值的递增次序选择合适边来构造生成树的加边法，适合边稀疏而顶点较多的图。

 

第八章 查找

1、散列表存储的基本思想是什么？

散列表的基本思想是用关键字的值决定数据元素的存储地址

2、散列表存储中解决碰撞的基本方法有哪些？

a、开放定址法 根据d_i的取值又分为线性探测再散列、二次探测再散列、伪随机探测再散列

b、再散列法

c、链地址法

d、建立公共溢出区

3、如何衡量hash函数的优劣？

能否将关键字均匀映射到哈希空间上，有无好的解决冲突的方法，计算哈希函数是否简单高效。由于哈希函数是压缩映像，冲突难以避免。

4、在查找算法中，设置监视哨的作用是什么？

监视哨的作用是免去查找过程中每次都要检测整个表是否查找完毕，提高了查找效率。

5、对于一个有序顺序表来说，折半查找是否任何时候比顺序查找快？为什么？

答：并非在任何情况下折半查找都比顺序查找快。例如，若待查元素是该顺序表的第一个元素，则顺序查找顺序表会更快。对有序顺序表采用顺序查找，若元素存在表中，则在任一位置，查找都可能成功。同样，若元素不在表中，则在任一位置， 查找都可能结束。折半查找必须经一-系列计算，方知查找成功还是失败。尽管如此，一般说来，在大多数情况下，折半查找还是比顺序查找快。

第九章 内部排序

1、排序稳定性的概念

假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的。

2、稳定排序有哪些?不稳定排序有哪些？

稳定排序：直接插入排序、冒泡排序、归并排序、基数排序

不稳定排序：选择排序、希尔排序、快速排序、堆排序

3、快速排序是在所有情况下，排序速度最快的吗？为什么？

不是，因为当序列已有序时，快速排序退化成了冒泡排序，时间复杂度为O(n²）。

当待排序列无序，使每次划分完成后，枢轴（pivot）两侧子文件长度相当，此时快速排序性能最好。

4、

比较次数 与序列初态 无关 的算法是：二路归并排序、简单选择排序、基数排序

比较次数 与序列初态 有关 的算法是：快速排序、直接插入排序、冒泡排序、堆排序、希尔排序

5、简述堆的结构

堆是一种特殊的完全二叉树，所有父结点都比子结点要小的完全二叉树我们称为最小堆。反之，如果所有父结点都比子结点要大，这样的完全二叉树称为最大堆。

第十章 文件

1、文件是由大量性质相同的记录组成的集合、按记录类型不同分为操作系统文件和数据库文件。

2、文件存储结构的基本形式有哪些？

文件基本组织方式有顺序组织、索引组织、散列组织和链组织。

文件的存储结构可以采用将基本组织结合的方法，常用的结构有顺序结构、索引结构、散列结构。