1.伯努利分布：伯努利分布亦称“零一分布”、“两点分布”。称随机变量X有伯努利分布, 参数为p(0<p<1),如果它分别以概率p和1-p取1和0为值。EX= p,DX=p(1-p)。
2.
dropout其实也是一种正则化，因为也把参数变稀疏（l1，原论文）和变小（l2，caffe实际实现）。只有极少的训练样本可用时,Dropout不会很有效。因为Dropout是一个正则化技术,它减少了模 型的有效容量。为了抵消这种影响,我们必须增大模型规模。不出意外的话,使 用Dropout时较佳验证集的误差会低很多,但这是以更大的模型和更多训练算法的迭 代次数为代价换来的。对于非常大的数据集,正则化带来的泛化误差减少得很小。在 这些情况下,使用Dropout和更大模型的计算代价可能超过正则化带来的好处。
idea：想利用集成学习bagging的思想，通过训练多个不同的模型来预测结果。但是神经网络参数量巨大，训练和测试网络需要花费大量的时间和内存。
功能：1.解决过拟合
2.加快训练速度
为什么呢work：
1.dropout类似于多模型融合，多模型融合本身能解决解决一下过拟合
因为不同的网络可能产生不同的过拟合，取平均则有可能让一些“相反的”拟合互相抵消。dropout掉不同的隐藏神经元就类似在训练不同的网络（随机删掉一半隐藏神经元导致网络结构已经不同)，整个dropout过程就相当于 对很多个不同的神经网络取平均。而不同的网络产生不同的过拟合，一些互为“反向”的拟合相互抵消就可以达到整体上减少过拟合。https://zhuanlan.zhihu.com/p/23178423
2.减少神经元之间复杂的共适应关系： 因为dropout程序导致两个神经元不一定每次都在一个dropout网络中出现。（这样权值的更新不再依赖于有固定关系的隐含节点的共同作用，阻止了某些特征仅仅在其它特定特征下才有效果的情况）。 迫使网络去学习更加鲁棒的特征 （这些特征在其它的神经元的随机子集中也存在）。换句话说假如我们的神经网络是在做出某种预测，它不应该对一些特定的线索片段太过敏感，即使丢失特定的线索，它也应该可以从众多其它线索中学习一些共同的模式（鲁棒性）。（这个角度看 dropout就有点像L1，L2正则，减少权重使得网络对丢失特定神经元连接的鲁棒性提高）
3.正则化。让参数稀疏和让参数变小
4.加噪声。观点十分明确，就是对于每一个dropout后的网络，进行训练时，相当于做了Data Augmentation，因为，总可以找到一个样本，使得在原始的网络上也能达到dropout单元后的效果。 比如，对于某一层，dropout一些单元后，形成的结果是(1.5,0,2.5,0,1,2,0)，其中0是被drop的单元，那么总能找到一个样本，使得结果也是如此。这样，每一次dropout其实都相当于增加了样本。
caffe的实现：
论文中的实现：
训练，用伯努利分布生成概率，以概率p打开，概率1-p关闭，打开就是直接把值正常传给下一层，关闭就是不进行正向传播，传给下一层的值是0
测试，用伯努利分布分成概率，将每个权重乘以概率p进行衰减
caffe实现：
训练，用伯努利分布生成概率，以概率p打开，概率1-p关闭。打开的同时要乘以一个系数，相当于把权重放大。关闭还是和论文一样。
测试，直接把上一层的数值传递给下一层，其实也可以直接不用这一层
为什么要这么去实现：
解答了为什么要在测试的时候rescale，因为如果直接使用dropout丢弃，其实就是选择了其中的n*p个神经元，所有参数乘以p其实也就是相当于选择了n*p，数量级是至少是一样的
至于caffe为什么要放大，https://stackoverflow.com/questions/50853538/caffe-why-dropout-layer-exists-also-in-deploy-testing这个也没能很好解释，只能说是等效的
前向传播：
反向传播（注意：不进行反向传播，其实只是不求梯度，把上一层的梯度直接传给下一层）：
如果进行反向传播，还是以概率p传播梯度，概率1-p不传梯度给下一层，也就是0
如果不进行反向传播，直接把上一层的梯度传给下一层
dropout与bagging的关系：
在Bagging的情况下,所有模型是独立 的。在Dropout的情况下,模型是共享参数的,其中每个模型继承的父神经网络参 数的不同子集。参数共享使得在有限可用的内存下代表指数数量的模型变得可能。 在Bagging的情况下,每一个模型在其相应训练集上训练到收敛。在Dropout的情况下,通常大部分模型都没有显式地被训练,通常该模型很大,以致到宇宙毁灭都不 能采样所有可能的子网络。取而代之的是,可能的子网络的一小部分训练单个步骤,参数共享导致剩余的子网络能有好的参数设定。这些是仅有的区别。除了这些,Dropout与Bagging算法一样。例如,每个子网络中遇到的训练集确实是替换采样的 原始训练集的一个子集。
关于Dropout的一个重要见解是,通过随机行为训练网络并平均多个随机决定进 行预测,通过参数共享实现了Bagging的一种形式。
