经典之一个数是不是二的幂
题目
给你一个整数 n,请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是,返回 true ;否则,返回 false 。
如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ,则认为 n 是 2 的幂次方。
示例 1:
输入:n = 1
输出:true
解释:20 = 1
示例 2:
输入:n = 16
输出:true
解释:24 = 16
示例 3:
输入:n = 3
输出:false
题解
两个原理:
1.如果一个数是2的幂,那么它的二进制表达有且仅有一个1(这个1就是它的最高位)
2.若n是2的幂,那么(n-1)有且仅有一个0,且是它的最高位
由上两条定则就知道,通过n & (n-1) == 0
的布尔判断,就能知道结果了
那如果不是2的幂呢?它的二进制表达肯定不止一个1,那么和(n-1)就会有一位交错,可能是两个1或者两个0
这样就会导致两者的与运算就不是0了(因为n是2的幂的话,n和n-1会完全避开,而只能得到0)
再排除各种特殊情况,那么结果就出来了:
class Solution {
public boolean isPowerOfTwo(int n) {
if(n == 1)
return true ;
if(n <= 0 )
return false ;
else
return (n & (n - 1)) == 0 ;
}
}
其实不用那么复杂的,说来说去干一句就好了
class Solution {
public boolean isPowerOfTwo(int n) {
return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}
}