F. Strange Housing CF694 贪心

题目大意：

给你一张图，选择一部分点进行染色，要求：

  • 如果一条边的两个点都没有被选，那么这条边删除
  • 染色的这些点两辆不想连
  • 最后必须是一个大小为 \(n\) 的连通图

是否存在一种方案，存在输出 \(YES\) ，不存在输出 \(NO\)

题解：

任意选一个点作为起点，直接贪心即可。

  • 如果这个点存在一个相邻的点被染色了，则不选这个点
  • 如果这个点所有相邻的点都没有染色，则选择这个点

这样如果最后是一个大小为 \(n\) 的连通图，那么就输出 \(YES\)

如果最后不是，那么输出 \(NO\)

推断：最后不是连通图，那么一定不存在一种染色方案

证明：如果存在一个点不在这个连通块中，那么说明这个点所有相连的点都不在这个连通图，那么这个点就满足条件2，这个点应该要被选中。

感觉这个题目够不上当F题，放到F是在考验我的心理素质吗。。。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 3e5 + 10;
vector<int>G[maxn];
int ans[maxn];
bool vis[maxn];
queue<int>que;
void bfs(int x) {
    while (!que.empty()) que.pop();
    que.push(x);
    while (!que.empty()) {
        int u = que.front();
        que.pop();
        if (vis[u]) continue;
        vis[u] = true;
        bool flag = true;
        for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
            int v = G[u][i];
            if (ans[v] == 1) flag = false;
            que.push(v);
        }
        ans[u] = flag;
    }
}
vector<int>res;
int main(){
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++) G[i].clear(),ans[i] = -1,vis[i] = false;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        bfs(1);
        bool flag = true;
        res.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(ans[i]==-1) flag = false;
            if(ans[i]==1) res.push_back(i);
        }
        if(flag) {
            printf("YES\n");
            printf("%d\n",res.size());
            for(auto x:res) printf("%d ",x);
            printf("\n");
        }
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}