堆是一种特殊的完全二叉树，JS中常用数组表示堆，左侧子节点的位置是2*index+1 ，右侧子节点的位置是2*index + 2。

堆可以快速找到最大值和最小值，时间复杂度是O（1），找出第K个最大（最小）元素

如果想要获取第K个最大的元素，可以构建一个最小堆，并将元素依次插入堆中，当堆的容量超过K，就删除堆顶，插入结束之后堆顶就是第K个最大元素。



1 class MinHeap {
 2   constructor(){
 3     this.heap = [];
 4   }
 5   swap(i1, i2){
 6     const temp = this.heap[i1];
 7     this.heap[i1] = this.heap[i2];
 8     this.heap[i2] = temp;
 9   }
10   getParentIndex(i){  //获取父节点的值
11     return (i-1) >> 1;  //二进制右移相当于除以2
12   }
13   getLeftIndex(i) {  //获取左结点
14     return i * 2 + 1;
15   }
16   getRightIndex(i) {  //获取右结点
17     return i * 2 + 2;
18   }
19 
20   shiftUp(index){   //需要让父节点不断小于它的子节点
21     if(index == 0){ return; }  //如果已经是根结点了就不用找了
22     const parentIndex = this.getParentIndex(index);
23     if(this.heap[parentIndex] > this.heap[index]){
24       this.swap(parentIndex, index);  //如果父节点的值大于子节点则进行交换
25       this.shiftUp(parentIndex)
26     }
27   }
28   insert(value){  //插入，添加的方法
29     this.heap.push(value);
30     this.shiftUp(this.heap.length - 1);  //shiftUp就是上移操作，接收参数是上移时的下标
31   }
32   shiftDown(index){  //下移节点，直到子节点都大于当前节点的值
33     // 需要获取它的左右子节点
34     const leftIndex = this.getLeftIndex(index);
35     const RightIndex = this.getRightIndex(index);
36     if(this.heap[leftIndex] < this.heap[index]){  //小顶堆，父节点小于子节点
37       this.swap(leftIndex, index);
38       this.shiftDown(leftIndex);  //迭代，直到找到合适的位置
39     }
40     if(this.heap[rightIndex] < this.heap[index]){  //小顶堆，父节点小于子节点
41       this.swap(rightIndex, index);
42       this.shiftDown(rightIndex);  //迭代，直到找到合适的位置
43     }
44   }
45 
46   pop(){   //下移方法
47     this.heap[0] = this.heap.pop();  // 把数组的最后一位转移到头部，相当于变相删除堆顶
48     this.shiftDown(0);  //传什么下标，就对那个进行下移操作
49   }
50   peek(){ //获取堆顶，返回数组的头部
51     return this.heap[0];
52   }
53   size(){  // 获取堆的大小
54     return this.heap.length;
55   }
56 }
57 
58 const h = new MinHeap();
59 h.insert(3);
60 h.insert(2);
61 h.insert(1);
62 h.pop();