字符串$Hash$是将复杂的信息映射到一个简单的值域内，并使每一个字符串尽量均匀分布在其中，几乎不产生冲突（尽量让两个不同值不被映射成相同的值）的一种方法。
因为$Hash$更注重对其方法的理解，所以笔者就简单讲一下其思路，不会太过详细的讲解。
$Hash$的基本过程我们采用进制的思想，把该字符串转化为某进制下的一个数并存储起来，之后就可以$O(1)$查询和匹配该字符串及其子串。
我们先来看模板题：
题意简述：给定$N$个字符串，求有多少个不同的字符串。
思路：都说是$Hash$的板子了，当然要用$Hash$了。我们可以用$Hash$将字符串映射为$base$进制的数，记录每一个字符串的值，再判断有多少个不同的值即可。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define il inline
#define ll long long
#define int long long
#define ull unsigned long long
#define re register
#define gc getchar
using namespace std;
//------------------------初始程序--------------------------
il int read(){
re int x=0;re bool f=0;re char ch=gc();
while(!isdigit(ch)){f|=ch=='-';ch=gc();}
while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=gc();}
return f?-x:x;
}
il int max(int a,int b){
return a>b?a:b;
}
il int min(int a,int b){
return a<b?a:b;
}
//------------------------初始程序--------------------------
const int N=1e4+10,MOD=1e9+7;
ull base=131,a[N];//用unsigned long long 让它自然溢出
//a[i]记录第i个字符串的Hash值
char opt[N];//记录输入的字符串
int n,ans=1;//ans从1开始是因为第一个数一定跟其他数是不相同的
il ull hashe(int len) {
ull res=0;//记录base进制下该字符串的值
for(re int i=1;i<=len;++i) {
res=(res*base+opt[i]+1)%MOD;
//生成该值，相当于把之前的值左移一位再加上该字符串第i位所代表的值
//这里一定要注意加1，防止当前位值为0，降低与其他值冲突的可能
}
return res;
}
signed main()
{
n=read();
for(re int i=1;i<=n;++i) {
scanf("%s",opt+1);
int len=strlen(opt+1);
a[i]=hashe(len);
}
sort(a+1,a+n+1);//把该值从小到大排序
for(re int i=1;i<n;++i)
if(a[i]!=a[i+1]) ++ans;//如果相邻两个数不相等，答案加一
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
P3370 【模板】字符串哈希（Hash+Trie树的题解）（我的Hash代码）
P2957 [USACO09OCT]Barn Echoes G（求前缀后缀最长相等长度）（Hash题解）（我的Hash代码）
P7469 [NOI Online 2021 提高组] 积木小赛（民间数据）（题解）（我的代码）
本题有一堆正解，但$Hash$可能是其中最好想的（奈何考场没想到），像之前所说，我们可以用$Hash$来求$t$的任意子串，然后用一个二维数组（设为$pos[i][j]$）记录第$i$位之后的第一个出现$j$字符的下标，$O(n^2)$暴力枚举$t$的每一个子串，将子串的$Hash$值记录，最后去重即可。
P5043 【模板】树同构（[BJOI2015]树的同构）（题解）（我的代码）
本题要求我们将$Hash$运用到树上，对于树上的每一个节点，我们都可以求出以该节点为根节点的整棵树的$Hash$值，再在之前求出的$Hash$值中找到相同的输出即可。
以下为树同构另一道经典题（博主可能没时间做了，先咕着）：
