符号函数


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符号函数Sgn_函数返回

符号函数


定义

即数学上的Sgn 函数返回一个整型变量,指出参数的正负号。   

语法Sgn(number), number 参数是任何有效的数值表达式。返回值如果 number 大于0,则Sgn 返回1,等于0,返回0,小于0,则返回-1,number 参数的符号决定了Sgn 函数的返回值。   符号函数(signum)可由阶跃信号得来。对于符号函数在跳变点可以不予定义,或规定sgn(0)=0。   显然,可以用阶跃信号来表示符号函数:   sgn(x)=2u(t)-1   即 x>0,sgnx=1   x=0,sgnx= 0   x<0,sgnx=-1

编辑本段性质

  用艾佛森括号定义:   sign x= − [x< 0] + [x> 0]任何实数​都可以表示为其绝对值和符号函数的积:   x= (sign x) | x|若x不为零,可以由上式得出符号函数的另一个定义:   sign(x)=x/|x|   符号函数是绝对值函数的导数:   d|x|/dx=x/|x| 除了在0,符号函数可微分,其导数为0。透过一般化微分概念,可以说符号函数是狄拉克δ函数的两倍:   dsign(x)/dx=2δ(x) 它和单位步阶函数的关系:   sign x= 2H1 / 2(x) − 1