单调队列dp优化

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局放在线监测光伏单板监测 2021-10-19 20:58:00

文章标签 i++ 单调队列 #include ios 最小值 文章分类 代码人生

好的今天又是摸鱼的一天，就看了一下单调队列的优化。

单调队列的使用满足几个条件：

1.区间的最值询问

2.区间在滑动

单调队列的本质是：

当一个选手比你小，且比你强，那你就没有机会了——Chen_zhe

我们要维护一个单调的队列，满足队列里面的两个值，即元素在原来排列中的位置，还有元素的值，都是单调递增或减的。

这样，每一个元素只会进出队列一次，把时间复杂度降到了O(n)级别

一样，维护两个单调队列，每次将不在当前区间内的元素出队，然后加入元素，注意要保证队列的单调性质，递增或者递减；

放代码：

1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring> 
 4 using namespace std;
 5 const int N=1000005;
 6 int a[N],q[N],num[N];
 7 int Fmax[N],Fmin[N];
 8 int i,k,n,head,tail;
 9 int Read(){
10     scanf("%d%d",&n,&k);
11     for(int i=1;i<=n;i++){
12         scanf("%d",&a[i]);
13     }
14 }
15 void DPmin(){
16     head=1;
17     tail=0;
18     for(i=1;i<=n;i++){
19         while(head<=tail&&num[head]<i-k+1){
20             head++;
21         }
22         while(head<=tail&&q[tail]>=a[i]){
23             tail--;
24         }
25         tail++;
26         q[tail]=a[i];
27         num[tail]=i;
28         Fmin[i]=q[head];
29     }
30 }
31 void DPmax()
32 {
33     head=1;
34     tail=0;
35     for(i=1;i<=n;i++){
36         while(head<=tail&&num[head]<i-k+1){
37             head++;
38         }
39         while(head<=tail&&q[tail]<=a[i]){
40             tail--;
41         }
42         tail++;
43         num[tail]=i;
44         q[tail]=a[i];
45         Fmax[i]=q[head];
46     }
47 }
48 int main()
49 {
50     Read();
51     DPmin();
52     memset(num,0,sizeof(num));
53     memset(q,0,sizeof(num));
54     DPmax();
55     for(int i=k;i<=n;i++){
56         printf("%d ",Fmin[i]);
57     }
58     printf("\n");
59     for(int i=k;i<=n;i++){
60         printf("%d ",Fmax[i]);
61     }
62     
63     
64     return 0;
65 }

还有一道板子题；

POJ 洒水装置

1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 const int N=1000005,inf=0x3f3f3f3f;
 5 int n,l,a,b,s,e,head,tail,c[N],f[N],q[N];
 6 int main()
 7 {
 8     scanf("%d%d%d%d",&n,&l,&a,&b);
 9     for(int i=1;i<=n;i++){
10         scanf("%d%d",&s,&e);
11         c[s+1]++;
12         c[e]--;
13     }    
14     for(int i=1;i<=l;i++){
15         c[i]+=c[i-1];
16     }
17     head=1,tail=0;
18     for(int i=2;i<=l;i+=2){
19         while(head<=tail&&q[head]<i-2*b){
20             head++;
21         }
22         if(i-2*a>=0){
23             while(head<=tail&&f[i-2*a]<=f[q[tail]]){
24                 tail--;
25             }
26             tail++;
27             q[tail]=i-2*a;
28         }
29         if(c[i]){
30             f[i]=inf;
31         }else{
32             if(head<=tail){
33                 if(f[q[head]]!=inf){
34                     f[i]=f[q[head]]+1;
35                 }else{
36                     f[i]=inf;
37                 }
38             }else{
39                 f[i]=inf;
40             }
41                 
42         }
43     }
44     printf("%d\n",f[l]==inf?-1:f[l]); 
45     return 0;
46 }