Codeforces Round #376 (Div. 2) C. Socks —— 并查集 + 贪心

 

题目链接：http://codeforces.com/contest/731/problem/C

题解:

1.看题目时，大概知道，不同的袜子会因为要在同一天穿而差生了关联（或者叫相互制约）， 其中一条袜子可以穿多次或者不穿。那么自然就想到用并查集（DSU）， 把有关联的袜子放在一个集合（经过处理后，这个集合中所有的袜子的颜色一样）。

2.集合问题搞定了，那么就轮到选颜色的为题了。怎么选颜色，使得每个集合的袜子颜色一样，且需要改变颜色的袜子尽可能少呢？方法是：对于每一个集合，选择袜子条数最多的那种颜色，作为该集合的最终颜色， 即除了被选定的颜色的袜子之外，集合中的其他袜子都需要改变颜色。

3.用map或者vector维护集合就可以了。

学习之处：

1.vector可以用sort()进行排序： sort(v.begin(), v.end() );

2.先对map清空，然后可以直接 map[key]++, 即使一开始map中不存在key。 执行操作后key就存在了， 且map[key] = 1。

3.统计有几个连续符合条件的：

if(i==0 || a[i]==a[i-1] ) cnt++;
else cnt = 1;
maxx = max(maxx, cnt); //不要放在else语句里面。因为最后一个可能符合条件，但却没有进入else，更新maxx。

 

 

代码1(map):

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define ms(a, b)  memset((a), (b), sizeof(a))
 3 using namespace std;
 4 typedef long long LL;
 5 const int INF = 2e9;
 6 const LL LNF = 9e18;
 7 const int mod = 1e9+7;
 8 const int maxn = 2e5+10;
 9 
10 int n, m, k;
11 int col[maxn], fa[maxn];
12 map<int, int>Set[maxn];
13 
14 int find(int x) { return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]); }
15 
16 void init()
17 {
18     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
19     for(int i = 1; i<=n; i++)
20         scanf("%d",&col[i]);
21 
22     for(int i = 1; i<=n; i++)
23         fa[i] = i, Set[i].clear();
24 }
25 
26 void solve()
27 {
28     for(int i = 1; i<=m; i++)
29     {
30         int u, v ;
31         scanf("%d%d",&u,&v);
32         u = find(u);
33         v = find(v);
34         if(u!=v)
35             fa[u] = v;
36     }
37 
38     for(int i = 1; i<=n; i++)   //统计：在集合x中， 颜色为y的有z个。
39         Set[find(i)][col[i]]++;
40 
41     int ans = n;
42     map<int,int>::iterator it;
43     for(int i = 1; i<=n; i++)
44     {
45         if(fa[i]==i)    //当fa[i]==i时， 为一个集合
46         {
47             int maxx = -1;
48             for(it = Set[i].begin(); it != Set[i].end(); it++)
49                 maxx = max(maxx, it->second);
50             //选择个数最多的那种颜色
51             ans -= maxx;    //除了被选中的颜色的袜子外，这个集合的其他颜色的袜子都染上这种颜色
52         }
53     }
54     cout<<ans<<endl;
55 }
56 
57 int main()
58 {
59     init();
60     solve();
61 }

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代码2(vector):

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define ms(a, b)  memset((a), (b), sizeof(a))
 3 using namespace std;
 4 typedef long long LL;
 5 const int INF = 2e9;
 6 const LL LNF = 9e18;
 7 const int mod = 1e9+7;
 8 const int maxn = 2e5+10;
 9 
10 int n, m, k;
11 int col[maxn], fa[maxn];
12 vector<int>Set[maxn];
13 
14 int find(int x) { return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]); }
15 
16 void init()
17 {
18     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
19     for(int i = 1; i<=n; i++)
20         scanf("%d",&col[i]);
21 
22     for(int i = 1; i<=n; i++)
23         fa[i] = i, Set[i].clear();
24 }
25 
26 void solve()
27 {
28     for(int i = 1; i<=m; i++)
29     {
30         int u, v ;
31         scanf("%d%d",&u,&v);
32         u = find(u);
33         v = find(v);
34         if(u!=v)
35             fa[u] = v;
36     }
37 
38     for(int i = 1; i<=n; i++)
39         Set[find(i)].push_back(col[i]);
40 
41     int ans = n;
42     for(int i = 1; i<=n; i++)
43     {
44         if(Set[i].size()==0) continue;
45 
46         sort(Set[i].begin(), Set[i].end() );
47         int cnt = 0, maxx = 0;
48         for(int j = 0; j<Set[i].size(); j++)
49         {
50             if(j==0 || Set[i][j-1]==Set[i][j] ) cnt++;
51             else cnt = 1;
52             maxx = max(maxx, cnt);  
53         }
54         ans -= maxx;
55     }
56     cout<<ans<<endl;
57 }
58 
59 int main()
60 {
61     init();
62     solve();
63 }

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