FZU Problem 2082 过路费

​​ Problem 2082 过路费 ​​

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Problem Description

有n座城市，由n-1条路相连通，使得任意两座城市之间可达。每条路有过路费，要交过路费才能通过。每条路的过路费经常会更新，现问你，当前情况下，从城市a到城市b最少要花多少过路费。

Input

有多组样例，每组样例第一行输入两个正整数n,m(2 <= n<=50000，1<=m <= 50000),接下来n-1行，每行3个正整数a b c，(1 <= a,b <= n , a != b , 1 <= c <= 1000000000).数据保证给的路使得任意两座城市互相可达。接下来输入m行，表示m个操作，操作有两种：一. 0 a b，表示更新第a条路的过路费为b，1 <= a <= n-1 ； 二. 1 a b ， 表示询问a到b最少要花多少过路费。

Output

对于每个询问，输出一行，表示最少要花的过路费。

Sample Input

2 3 1 2 1 1 1 2 0 1 2 1 2 1

Sample Output

1 2

Source

FOJ有奖月赛-2012年4月（校赛热身赛）

 

思路：树链剖分

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int sigma_size=26;
const int N=100+50;
const int MAXN=50000+50;
const int inf=0x3fffffff;
const double eps=1e-8;
const int mod=100000000+7;
#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
#define PII pair<int, int>
#define mk(x,y) make_pair((x),(y))
int n,m,edge_cnt,cnt;
int head[MAXN],sz[MAXN],son[MAXN],fa[MAXN],top[MAXN],dep[MAXN],pos[MAXN];
struct Edge{
    int u,v,w,next;
}edge[MAXN<<1];
struct node{
    int l,r;
    ll sum;
}segtree[MAXN<<2];
void init(){
    edge_cnt=cnt=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedge(int u,int v,int w){
    edge[edge_cnt].u=u; 
    edge[edge_cnt].v=v;  
    edge[edge_cnt].w=w; 
    edge[edge_cnt].next=head[u]; 
    head[u]=edge_cnt++;
}
void dfs1(int u,int pre,int depth){
    sz[u]=1; 
    son[u]=0; 
    dep[u]=depth; 
    fa[u]=pre;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].v;
        if(v == pre)
            continue;
        dfs1(v,u,depth+1);
        sz[u]+=sz[v];
        if(sz[son[u]]<sz[v])
            son[u]=v;
    }
}
void dfs2(int u,int tp){
    pos[u]=cnt++; 
    top[u]=tp;
    if(son[u]!=0)
        dfs2(son[u],top[u]);
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].v;
        if(v == fa[u] || v == son[u])
            continue;
        dfs2(v,v);
    }
}
void build(int rt,int l,int r){
    segtree[rt].l=l; 
    segtree[rt].r=r; 
    segtree[rt].sum=0;
    if(l == r)
        return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(L(rt),l,mid); 
    build(R(rt),mid+1,r);
}
void push_up(int rt){
    segtree[rt].sum=segtree[L(rt)].sum+segtree[R(rt)].sum;
}
void update(int rt,int p,int x){
    if(segtree[rt].l == segtree[rt].r){
        segtree[rt].sum=x;
        return ;
    }
    int mid=(segtree[rt].l+segtree[rt].r)>>1;
    if(p<=mid)
        update(L(rt),p,x);
    else 
        update(R(rt),p,x);
    push_up(rt);
}
ll query(int rt,int l,int r){
    if(segtree[rt].l == l && segtree[rt].r == r)
        return segtree[rt].sum;
    int mid=(segtree[rt].l+segtree[rt].r)>>1;
    if(r<=mid)
        return query(L(rt),l,r);
    else if(l>mid)
        return query(R(rt),l,r);
    else 
        return query(L(rt),l,mid)+query(R(rt),mid+1,r);
}
ll solve(int u,int v){
    ll ans=0;
    while(top[u]!=top[v]){
        if(dep[top[u]]<dep[top[v]])
            swap(u,v);
        ans+=query(1,pos[top[u]],pos[u]);
        u=fa[top[u]];
    }
    if(dep[u]>dep[v])
        swap(u,v);
    if(u!=v)
        ans+=query(1,pos[u]+1,pos[v]);
    return ans;
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        init();
        for(int i=1;i<n;i++){
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            addedge(u,v,w); 
            addedge(v,u,w);
        }
        dfs1(1,1,1); 
        dfs2(1,1); 
        build(1,1,n-1);
        for(int i=0;i<edge_cnt;i+=2){
            int u=edge[i].u,v=edge[i].v,w=edge[i].w;
            if(dep[u]<dep[v])
                swap(u,v);
            update(1,pos[u],w);
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            int id,u,v;
            scanf("%d",&id);
            if(id == 0){
                int x,w;
                scanf("%d%d",&x,&w);
                x=(x-1)*2;
                u=edge[x].u; 
                v=edge[x].v;
                if(dep[u]<dep[v])
                    swap(u,v);
                update(1,pos[u],w);
            }
            else{
                scanf("%d%d",&u,&v);
                printf("%lld\n",solve(u,v));
            }
        }
    }
}

 

 

 

细雨斜风作晓寒。淡烟疏柳媚晴滩。入淮清洛渐漫漫。 雪沫乳花浮午盏，蓼茸蒿笋试春盘。人间有味是清欢。