解析：
常用的非线性激活函数有sigmoid、tanh、relu等等，前两者sigmoid/tanh比较常见于全连接层，后者relu常见于卷积层。这里先简要介绍下最基础的sigmoid函数（btw，在本博客中SVM那篇文章开头有提过）。
    sigmoid的函数表达式如下

其中z是一个线性组合，比如z可以等于：b + w1*x1 + w2*x2。通过代入很大的正数或很小的负数到g(z)函数中可知，其结果趋近于0或1。

因此，sigmoid函数g(z)的图形表示如下（ 横轴表示定义域z，纵轴表示值域g(z) ）：
也就是说，sigmoid函数的功能是相当于把一个实数压缩至0到1之间。当z是非常大的正数时，g(z)会趋近于1，而z是非常小的负数时，则g(z)会趋近于0。

压缩至0到1有何用处呢？用处是这样一来便可以把激活函数看作一种“分类的概率”，比如激活函数的输出为0.9的话便可以解释为90%的概率为正样本。

举个例子，如下图（图引自Stanford机器学习公开课）

   z = b + w1*x1 + w2*x2，其中b为偏置项 假定取-30，w1、w2都取为20


如果x1 = 0，x2 = 0，则z = -30，g(z) = 1/( 1 + e^-z )趋近于0。此外，从上图sigmoid函数的图形上也可以看出，当z=-30的时候，g(z)的值趋近于0
如果x1 = 0，x2 = 1，或x1 =1,x2 = 0，则z = b + w1*x1 + w2*x2 = -30 + 20 = -10，同样，g(z)的值趋近于0
如果x1 = 1，x2 = 1，则z = b + w1*x1 + w2*x2 = -30 + 20*1 + 20*1 = 10，此时，g(z)趋近于1。

换言之，只有x1和x2都取1的时候，g(z)→1，判定为正样本；而当只要x1或x2有一个取0的时候，g(z)→0，判定为负样本，如此达到分类的目的。

综上，sigmod函数，是逻辑斯蒂回归的压缩函数，它的性质是可以把分隔平面压缩到[0,1]区间一个数（向量），在线性分割平面值为0时候正好对应sigmod值为0.5，大于0对应sigmod值大于0.5、小于0对应sigmod值小于0.5；0.5可以作为分类的阀值；exp的形式最值求解时候比较方便，用相乘形式作为logistic损失函数，使得损失函数是凸函数；不足之处是sigmod函数在y趋于0或1时候有死区，控制不好在bp形式传递loss时候容易造成梯度弥撒。