最近公共祖先三种类型汇总（漫画版）

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最近公共祖先定义

查找最近公共祖先

三叉链

代码如下：

//三叉链
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode *parent;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL), parent(NULL) {}
};
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        TreeNode* curp = p, *curq = q; //用于遍历p、q结点的祖先结点
        int lenp = 0, lenq = 0; //分别记录p、q结点各自的祖先结点个数
        //统计p结点的祖先结点个数
        while (curp != root)
        {
            lenp++;
            curp = curp->parent;
        }
        //统计q结点的祖先结点个数
        while (curq != root)
        {
            lenq++;
            curq = curq->parent;
        }
        //longpath和shortpath分别标记祖先路径较长和较短的结点
        TreeNode* longpath = p, *shortpath = q;
        if (lenp < lenq)
        {
            longpath = q;
            shortpath = p;
        }
        //p、q结点祖先结点个数的差值
        int count = abs(lenp - lenq);
        //先让longpath往上走count个结点
        while (count--)
        {
            longpath = longpath->parent;
        }
        //再让longpath和shortpath同时往上走，此时第一个相同的结点便是最近公共祖先结点
        while (longpath != shortpath)
        {
            longpath = longpath->parent;
            shortpath = shortpath->parent;
        }
        return longpath; //返回最近公共祖先结点
    }
};

二叉搜索树

代码如下：

//搜索二叉树
struct TreeNode {
  int val;
  TreeNode *left;
  TreeNode *right;
  TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};
class Solution {
public:
  TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
    if (p->val == root->val || q->val == root->val) //p、q结点中某一个结点的值等于根结点的值，则根结点就是这两个结点的最近公共祖先
      return root;
    if (p->val < root->val&&q->val < root->val) //p、q结点的值都小于根结点的值，说明这两个结点的最近公共祖先在该树的左子树当中
      return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
    else if (p->val > root->val&&q->val > root->val) //p、q结点的值都大于根结点的值，说明这两个结点的最近公共祖先在该树的右子树当中
      return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
    else //p、q结点的值一个比根小一个比根大，说明根就是这两个结点的最近公共祖先
      return root;
  }
};

普通二叉树

代码如下：

//普通二叉树
struct TreeNode {
  int val;
  TreeNode *left;
  TreeNode *right;
  TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};
class Solution {
public:
  bool Find(TreeNode* root, TreeNode* x)
  {
    if (root == nullptr) //空树，查找失败
      return false;
    if (root == x) //查找成功
      return true;

    return Find(root->left, x) || Find(root->right, x); //在左子树找到了或是右子树找到了，都说明该结点在该树当中
  }
  TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
    if (p == root || q == root) //p、q结点中某一个结点为根结点，则根结点就是这两个结点的最近公共祖先
      return root;
    //判断p、q结点是否在左右子树
    bool IspInLeft, IspInRight, IsqInLeft, IsqInRight;
    IspInLeft = Find(root->left, p);
    IspInRight = !IspInLeft;
    IsqInLeft = Find(root->left, q);
    IsqInRight = !IsqInLeft;

    if (IspInLeft&&IsqInLeft) //p、q结点都在左子树，说明这两个结点的最近公共祖先也在左子树当中
      return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
    else if (IspInRight&&IsqInRight) //p、q结点都在右子树，说明这两个结点的最近公共祖先也在右子树当中
      return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
    else //p、q结点一个在左子树一个在右子树，说明根就是这两个结点的最近公共祖先
      return root;
  }
};

看着似乎不太好理解，来看看下面的动图演示：

代码如下：

//普通二叉树
struct TreeNode {
  int val;
  TreeNode *left;
  TreeNode *right;
  TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};
class Solution {
public:
  bool FindPath(TreeNode* root, TreeNode* x, stack<TreeNode*>& path)
  {
    if (root == nullptr)
      return false;
    path.push(root); //该结点可能是路径当中的结点，先入栈

    if (root == x) //该结点是最终结点，查找结束
      return true;

    if (FindPath(root->left, x, path)) //在该结点的左子树找到了最终结点，查找结束
      return true;
    if (FindPath(root->right, x, path)) //在该结点的右子树找到了最终结点，查找结束
      return true;

    path.pop(); //在该结点的左右子树均没有找到最终结点，该结点不可能是路径当中的结点，该结点出栈
    return false; //在该结点处查找失败
  }
  TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
    stack<TreeNode*> pPath, qPath;
    FindPath(root, p, pPath); //将从根到p结点的路径存放到pPath当中
    FindPath(root, q, qPath); //将从根到q结点的路径存放到qPath当中
    //longpath和shortpath分别标记长路径和短路径
    stack<TreeNode*>* longPath = &pPath, *shortPath = &qPath;
    if (pPath.size() < qPath.size())
    {
      longPath = &qPath;
      shortPath = &pPath;
    }
    //让longPath先弹出差值个数据
    int count = longPath->size() - shortPath->size();
    while (count--)
    {
      longPath->pop();
    }
    //longPath和shortPath一起弹数据，直到两个栈顶的结点相同
    while (longPath->top() != shortPath->top())
    {
      longPath->pop();
      shortPath->pop();
    }
    return longPath->top(); //返回这个相同的结点，即最近公共祖先
  }
};