leetcode190. 颠倒二进制位

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一、题目描述

  颠倒给定的32位无符号整数的二进制位。

二、示例

  输入： n = 00000010100101000001111010011100
  输出： 964176192 (00111001011110000010100101000000)

三、主体思路

1、逐位颠倒

该题最容易想到的做法就是逐个颠倒二进制位：

1. 从低位到高位依次取出该数的每个比特位的值。
2. 将这些比特位的值按照从高位到低位的顺序组织起来。
3. 最终得到颠倒二进制位后的数。

这是从低位到高位进行逆序，从高位到低位逆序也是一样的道理。

 

动图演示：

2、位运算分治

翻转二进制位也可以采用分治的思想：

1. 将二进制串均分为左右两部分。
2. 对每部分进行翻转操作。
3. 最后将左半部分拼接在右半部分的后面即可。

 

图示如下：

四、代码实现

1、逐位颠倒

  逐位颠倒比特位的方法虽然简单，但在编写代码时也要避免进行不必要的翻转。当我们从低位到高位遍历二进制序列进行翻转时，如果该二进制序列剩下的二进制位全都是0，那么就不需要继续进行翻转了，因为我们是将ans初始化为0的，ans的每个比特位的值默认就是0。

 

代码如下：

2、位运算分治

  分治的过程最容易让我们想到的就是递归，其中“分”的过程就是函数递归调用的过程，而“治”的过程就算递归后函数一层层返回的过程。

  但实际我们在翻转二进制位时不需要真正使用递归，这里“分”的过程可以不必进行，直接进行“治”的过程即可。
 
翻转32位的二进制位：

1. 将二进制序列当中的奇数位和偶数位进行翻转，相当于每个比特位单独看成一组，将奇数组移到偶数组上，偶数组移到奇数组上，此时相当于每两个比特位已经颠倒完成。
2. 再将二进制序列当中的比特位每两个看成一组，将奇数组移到偶数组上，偶数组移到奇数组上，此时相当于每四个比特位已经颠倒完成。。
3. 再将二进制序列当中的比特位每四个看成一组，将奇数组移到偶数组上，偶数组移到奇数组上，此时相当于每八个比特位已经颠倒完成。
4. 再将二进制序列当中的比特位每八个看成一组，将奇数组移到偶数组上，偶数组移到奇数组上，此时相当于每十六个比特位已经颠倒完成。
5. 再将二进制序列当中的比特位每十六个看成一组，将奇数组移到偶数组上，偶数组移到奇数组上，此时相当于32个比特位全部颠倒完成。

 

代码如下：