[题解] CF1554B Cobb

​​传送门​​

题意

给出一个长度为 \(n\) 的数列，求出 \(i\times j-k\times (a_i|a_j)\) 的最大值。

解题报告

严格做法其它题解已经讲的很明白了，来一个玄学做法。

考场上就感觉这个东西肯定不是全扫过一遍的。

我们可以把结果分成两项来看：\(i\times j\) 和 \(k\times (a_i|a_j)\)。

我们希望前一部分尽量大，后一部分尽量小，考虑到 一个数按位或上另一个数数值不会减小，所以如果当前答案 \(ans\leq i\times (i-1)-k\times a_i\)，那么就没必要往前扫描找到最大值。

否则的话，往前扫描更新 \(ans\)。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
template <typename T>
inline T read(){
  T x=0;char ch=getchar();bool fl=false;
  while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')fl=true;ch=getchar();}
  while(isdigit(ch)){
    x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();
  }
  return fl?-x:x;
}
#define read() read<int>()
#define LL long long
const int maxn = 1e6 + 10;
int T,n;
LL a[maxn],ans,k;
int main(){
  //freopen("1.in","r",stdin);
  //freopen("1.out","w",stdout);
  T=read();
  while(T--){
    ans=-0x7fffffffffffffff;
    n=read();k=read<LL>();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read<LL>();
    for(int i=n;i>1;i--){
      if(ans<1LL*i*(i-1)-k*a[i]){
        for(int j=i-1;j>=1;j--)ans=max(ans,1LL*i*j-k*(a[i]|a[j]));
      }
    }
    printf("%lld\n",ans);
  }
  return 0;
}