Dish Owner（并查集）

​

题意分析：本题主要操作就是给出0 x y时。拥有第x道菜的厨师与拥有第y道菜的厨师pk。谁拥有的全部菜的当中一道菜（不一定是x或y）的分值比較高谁就获胜，并赢得loser的全部菜。

即比較的是每一个人分值最高的菜。所以对于非loser的人来说。他的分值最高的菜是不变的。

综合题意用并查集易解。


#include <cstdio>

const int Maxn=10004;
int To[Maxn];
int val[Maxn];

int _find(int x){
if(To[x]!=x)
To[x]=_find(To[x]);     //路径压缩
return To[x];
}

void _merge(int x,int y){
int fx=_find(x);
int fy=_find(y);
To[fy]=fx;
}

int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&val[i]);
To[i]=i;
        }
int query;
scanf("%d",&query);
while(query--){
int op;
scanf("%d",&op);
if(op==0){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
int fx=_find(x);    //获得x，y的父节点
int fy=_find(y);
if(fx==fy)
puts("Invalid query!");
else{
if(val[fx]>val[fy]){
_merge(x,y);
                    }
else if(val[fx]<val[fy]){
_merge(y,x);
                    }
                }
            }
else{
int x;
scanf("%d",&x);
printf("%d\n",_find(x));
            }
        }
    }
return 0;
}


Garden Game

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题意分析：每响哨一次，处在位置i的人就移动到位置A[i]，当中A[i]是不反复的。易知经过有限次响哨后，必然可以恢复到初始态；当中会出现多个互不相关的循环。求出每一个循环的人数。计算其最小公倍数就可以。注意结果会超过int的范围。

Python版：

#coding:utf8
def gcd(a, b):  #计算a。b的最大公约数
if(b == 0):
return a
return int(gcd(b, a%b))

def fun(a, b):
_gcd=gcd(a, b)
product=a//_gcd*b   #用//运算符保证结果是整数
return int(product)

T = int(input())
while(T > 0):
n = int(input())
num = [0]
vis = [0]
x = input()
for i in x.split():
num.append(int(i))
vis.append(0)
div = []
st = 1
#计算每一个循环的人数
while(st <= n):
if(vis[st] == 0):
mark=st
vis[st]=1
cnt=1
nx=num[st]
while(mark != nx):
vis[nx] = 1
nx = num[nx]
cnt += 1
if(cnt not in div): 
div.append(cnt)
st += 1
ans = 1
for each in div:
ans = fun(ans,each)
print(int(ans%1000000007))
T -= 1


C++版：

因为中间运算结果甚至会超出64位整形的范围，于是我採用了因数分解的方法。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
using namespace std;

const int Maxn=100005;
const int MOD=1000000007;
int num[Maxn];
bool vis[Maxn];
int prime[10000],primecount=0;
int totalcount[10000];

void getprime(){
memset(vis,0,sizeof(vis));
int i,j;
for(i=2;i<100000;i++){
if(!vis[i]){
prime[primecount++]=i;
for(j=i+i;j<100000;j+=i){
vis[j]=1;
            }
        }
    }
}
void getdivsor(int param){
int i;
int num=param;
int cnt;
for(i=0;prime[i]<=num&&i<primecount;i++){
if(num%prime[i]==0){
cnt=0;
while(num%prime[i]==0){
cnt++;
num/=prime[i];
            }
if(totalcount[i]<cnt)
totalcount[i]=cnt;
        }
    }
}
int main()
{
getprime();//计算出10万内的全部质数
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&num[i]);
        }
memset(vis,0,sizeof(vis));
int st=1,nx,cnt,mark;
set<int> div;
while(st<=n){
if(vis[st]==0){
mark=st;
vis[st]=1;
cnt=1;
nx=num[st];
while(mark!=nx){
vis[nx]=1;
nx=num[nx];
++cnt;
                }
div.insert(cnt);
            }
++st;
        }
long long ans=1;
set<int>::iterator it;
for(it=div.begin();it!=div.end();it++){
getdivsor(*it);
        }
for(int i=0;i<primecount;i++){
long long temp=1;
while(totalcount[i]>0){
temp=(temp*prime[i])%MOD;
totalcount[i]--;
            }
ans=(ans*temp)%MOD;
        }
printf("%lld\n",ans);
    }
return 0;
}