普里姆算法

方法:从指定顶点開始将它添�集合中,然后将集合内的顶点与集合外的顶点所构成的所有边中选取权值最小的一条边作为生成树的边,并将集合外的那个顶点添�到集合中,表示该顶点已连通.再用集合内的顶点与集合外的顶点构成的边中找最小的边,并将对应的顶点添�集合中,如此下去直到所有顶点都添�到集合中,即得最小生成树.

例在下图中从1点出发求出此图的最小生成树,并按生成树的边的顺序将顶点与权值填入表中.​
​

———————>先写出其邻接矩阵​
​

第一步:从①開始，①进集合，用与集合外全部顶点能构成的边中找最小权值的一条边

①——②权6

①——③权1 -> 取①——③边

①——④权5

 

第二步:③进集合，①，③与②,④,⑤,⑥构成的最小边为

①——④权5

③——⑥权4 -> 取③——⑥边

第三步:⑥进集合，①，③,⑥与②,④,⑤构成的各最小边

①——②权6

③——②权5

⑥——④权2 -> 取⑥——④边

第四步:④进集合，①，③,⑥,④与②,⑤构成的各最小边

①——②权6

③——②权5 -> 取③——②边

⑥——⑤权6

第四步:②进集合，①，③,⑥,②,④与⑤构成的各最小边

②——⑤权3 -> 取②——⑤边