给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
满足要求的三元组集合为：
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]
解答
这做这道题之前，我们先来简化一下，就是把三数之和，改成两数之和，也就是找出数组中所有满足 a + b = target 的组合。简化后的这道题该怎么做呢？我们可以这样做，先把数组进行排序，然后采用双指针的方法，从排序后的数组头尾两边向中间逼近，如果这两个数之和小于 target，则左边的指针向右移动，如果两个数之和大于 target，则右边指针向左移动，代码如下：
public List<List<Integer>> twoSum(int[] nums) {
if(nums == null || nums.length < 1)
return new ArrayList<>();
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
// 排序
Arrays.sort(nums);
int i = 0;
int j = nums.length - 1;
while(i < j){
if(nums[i] + nums[j] < target){
i++;
}else if(nums[i] + nums[j] > target){
j--;
}else{
List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
tmp.add(nums[i]);
tmp.add(nums[j]);
res.add(tmp);
// 过滤掉重复的
while(i < j && nums[i] == nums[i+1])i++;
while(i < j && nums[j] == nums[j-1])j--;
}
}
return res;
}
现在改成题目中的三数之和，即找出所有 a + b + c = 0的三元组，其实和二元组差不多，我们可以锁定一个数，然后把问题转换为两数之和，即找出 a + b = -c 的所有二元组，其中的 -c 相当于我们的 target。代码如下：
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
if(nums == null || nums.length < 1)
return new ArrayList<>();
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
// 排序
Arrays.sort(nums);
for(int k = 0; k < nums.length; k++){
// 过滤掉重复的
if(k > 0 && nums[k] == nums[k-1]){
continue;
}
int target = 0 - nums[k];
int i = k + 1;
int j = nums.length - 1;
while(i < j){
if(nums[i] + nums[j] < target){
i++;
}else if(nums[i] + nums[j] > target){
j--;
}else{
List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
tmp.add(nums[k]);
tmp.add(nums[i]);
tmp.add(nums[j]);
res.add(tmp);
// 过滤掉重复的
while(i < j && nums[i] == nums[i+1])i++;
while(i < j && nums[j] == nums[j-1])j--;
i++;
j--;
}
}
}
return res;
}
优化一下，如果nums[k] > 0的后，那 k 以及 k 后面的数都大于 0，此时不可能会出现 a + b +c = 0 的三元组。
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
if(nums == null || nums.length < 1)
return new ArrayList<>();
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
// 排序
Arrays.sort(nums);
for(int k = 0; k < nums.length; k++){
// 优化
if(nums[k] > 0){
break;
}
// 过滤掉重复的
if(k > 0 && nums[k] == nums[k-1]){
continue;
}
int target = 0 - nums[k];
int i = k + 1;
int j = nums.length - 1;
while(i < j){
if(nums[i] + nums[j] < target){
i++;
}else if(nums[i] + nums[j] > target){
j--;
}else{
List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
tmp.add(nums[k]);
tmp.add(nums[i]);
tmp.add(nums[j]);
res.add(tmp);
// 过滤掉重复的
while(i < j && nums[i] == nums[i+1])i++;
while(i < j && nums[j] == nums[j-1])j--;
i++;
j--;
}
}
}
return res;
}
往期
【leetcode】14：最长公共前缀
【leetcode】13：罗马数字转整数
