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我所写的这些数据结构，都是比较经典的，也是面试中经常会出现的，这篇文章我就不闲扯了，全是干货，如果你能读完，希望对你有所帮助~
哈希表也称为散列表，是根据关键字值（key value）而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键字值映射到一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数称为哈希函数（也称为散列函数），映射过程称为哈希化，存放记录的数组叫做散列表。比如我们可以用下面的方法将关键字映射成数组的下标：
arrayIndex=hugeNumber%arraySize
那么问题来了，这种方式对不同的关键字，可能得到同一个散列地址，即同一个数组下标，这种现象称为冲突，那么我们该如何去处理冲突呢？一种方法是开放地址法，即通过系统的方法找到数组的另一个空位，把数据填入，而不再用哈希函数得到的数组下标，因为该位置已经有数据了；另一种方法是创建一个存放链表的数组，数组内不直接存储数据，这样当发生冲突时，新的数据项直接接到这个数组下标所指的链表中，这种方法叫做链地址法。下面针对这两种方法进行讨论。
1.开放地址法
1.1 线性探测法
所谓线性探测，即线性地查找空白单元。我举个例子，如果21是要插入数据的位置，但是它已经被占用了，那么就是用22，然后23，以此类推。数组下标一直递增，直到找到空白位。下面是基于线性探测法的哈希表实现代码：
public
class
HashTable
{
private
DataItem
[] hashArray;
//DateItem类是数据项，封装数据信息
private
int
arraySize;
private
int
itemNum;
//数组中目前存储了多少项
private
DataItem
nonItem;
//用于删除项的
public
HashTable
() {
arraySize =
13
;
hashArray =
new
DataItem
[arraySize];
nonItem =
new
DataItem
(-
1
);
//deleted item key is -1
}
public
boolean
isFull() {
return
(itemNum == arraySize);
}
public
boolean
isEmpty() {
return
(itemNum ==
0
);
}
public
void
displayTable() {
System
.out.print(
"Table:"
);
for
(
int
j =
0
; j < arraySize; j++) {
if
(hashArray[j] !=
null
) {
System
.out.print(hashArray[j].getKey() +
" "
);
}
else
{
System
.out.print(
"** "
);
}
}
System
.out.println(
""
);
}
public
int
hashFunction(
int
key) {
return
key % arraySize;
//hash function
}
public
void
insert(
DataItem
item) {
if
(isFull()) {
//扩展哈希表
System
.out.println(
"哈希表已满，重新哈希化.."
);
extendHashTable();
}
int
key = item.getKey();
int
hashVal = hashFunction(key);
while
(hashArray[hashVal] !=
null
&& hashArray[hashVal].getKey() != -
1
) {
++hashVal;
hashVal %= arraySize;
}
hashArray[hashVal] = item;
itemNum++;
}
/*
* 数组有固定的大小，而且不能扩展，所以扩展哈希表只能另外创建一个更大的数组，然后把旧数组中的数据插到新的数组中。但是哈希表是根据数组大小计算给定数据的位置的，所以这些数据项不能再放在新数组中和老数组相同的位置上，因此不能直接拷贝，需要按顺序遍历老数组，并使用insert方法向新数组中插入每个数据项。这叫重新哈希化。这是一个耗时的过程，但如果数组要进行扩展，这个过程是必须的。
*/
public
void
extendHashTable() {
//扩展哈希表
int
num = arraySize;
itemNum =
0
;
//重新记数，因为下面要把原来的数据转移到新的扩张的数组中
arraySize *=
2
;
//数组大小翻倍
DataItem
[] oldHashArray = hashArray;
hashArray =
new
DataItem
[arraySize];
for
(
int
i =
0
; i < num; i++) {
insert(oldHashArray[i]);
}
}
public
DataItem
delete
(
int
key) {
if
(isEmpty()) {
System
.out.println(
"Hash table is empty!"
);
return
null
;
}
int
hashVal = hashFunction(key);
while
(hashArray[hashVal] !=
null
) {
if
(hashArray[hashVal].getKey() == key) {
DataItem
temp = hashArray[hashVal];
hashArray[hashVal] = nonItem;
//nonItem表示空Item,其key为-1
itemNum--;
return
temp;
}
++hashVal;
hashVal %= arraySize;
}
return
null
;
}
public
DataItem
find(
int
key) {
int
hashVal = hashFunction(key);
while
(hashArray[hashVal] !=
null
) {
if
(hashArray[hashVal].getKey() == key) {
return
hashArray[hashVal];
}
++hashVal;
hashVal %= arraySize;
}
return
null
;
}
}
class
DataItem
{
private
int
iData;
public
DataItem
(
int
data) {
iData = data;
}
public
int
getKey() {
return
iData;
}
}
线性探测有个弊端，即数据可能会发生聚集。一旦聚集形成，它会变得越来越大，那些哈希化后落在聚集范围内的数据项，都要一步步的移动，并且插在聚集的最后，因此使聚集变得更大。聚集越大，它增长的也越快。这就导致了哈希表的某个部分包含大量的聚集，而另一部分很稀疏。
为了解决这个问题，我们可以使用二次探测：二次探测是防止聚集产生的一种方式，思想是探测相隔较远的单元，而不是和原始位置相邻的单元。线性探测中，如果哈希函数计算的原始下标是x, 线性探测就是x+1, x+2, x+3, 以此类推；而在二次探测中，探测的过程是x+1, x+4, x+9, x+16，以此类推，到原始位置的距离是步数的平方。二次探测虽然消除了原始的聚集问题，但是产生了另一种更细的聚集问题，叫二次聚集：比如讲184，302，420和544依次插入表中，它们的映射都是7，那么302需要以1为步长探测，420需要以4为步长探测， 544需要以9为步长探测。只要有一项其关键字映射到7，就需要更长步长的探测，这个现象叫做二次聚集。
二次聚集不是一个严重的问题，但是二次探测不会经常使用，因为还有好的解决方法，比如再哈希法。
1.2 再哈希法
为了消除原始聚集和二次聚集，现在需要的一种方法是产生一种依赖关键字的探测序列，而不是每个关键字都一样。即：不同的关键字即使映射到相同的数组下标，也可以使用不同的探测序列。再哈希法就是把关键字用不同的哈希函数再做一遍哈希化，用这个结果作为步长，对于指定的关键字，步长在整个探测中是不变的，不同关键字使用不同的步长、经验说明，第二个哈希函数必须具备如下特点：
-
和第一个哈希函数不同；
-
不能输出0（否则没有步长，每次探索都是原地踏步，算法将进入死循环）。
专家们已经发现下面形式的哈希函数工作的非常好：
stepSize=constant-key%constant
其中 constant 是质数，且小于数组容量。
再哈希法要求表的容量是一个质数，假如表长度为15(0-14)，非质数，有一个特定关键字映射到0，步长为5，则探测序列是 0,5,10,0,5,10,以此类推一直循环下去。算法只尝试这三个单元，所以不可能找到某些空白单元，最终算法导致崩溃。如果数组容量为13, 质数，探测序列最终会访问所有单元。即 0,5,10,2,7,12,4,9,1,6,11,3,一直下去，只要表中有一个空位，就可以探测到它。下面看看再哈希法的代码：
public
class
HashDouble
{
private
DataItem
[] hashArray;
private
int
arraySize;
private
int
itemNum;
private
DataItem
nonItem;
public
HashDouble
() {
arraySize =
13
;
hashArray =
new
DataItem
[arraySize];
nonItem =
new
DataItem
(-
1
);
}
public
void
displayTable() {
System
.out.print(
"Table:"
);
for
(
int
i =
0
; i < arraySize; i++) {
if
(hashArray[i] !=
null
) {
System
.out.print(hashArray[i].getKey() +
" "
);
}
else
{
System
.out.print(
"** "
);
}
}
System
.out.println(
""
);
}
public
int
hashFunction1(
int
key) {
//first hash function
return
key % arraySize;
}
public
int
hashFunction2(
int
key) {
//second hash function
return
5
- key %
5
;
}
public
boolean
isFull() {
return
(itemNum == arraySize);
}
public
boolean
isEmpty() {
return
(itemNum ==
0
);
}
public
void
insert(
DataItem
item) {
if
(isFull()) {
System
.out.println(
"哈希表已满，重新哈希化.."
);
extendHashTable();
}
int
key = item.getKey();
int
hashVal = hashFunction1(key);
int
stepSize = hashFunction2(key);
//用hashFunction2计算探测步数
while
(hashArray[hashVal] !=
null
&& hashArray[hashVal].getKey() != -
1
) {
hashVal += stepSize;
hashVal %= arraySize;
//以指定的步数向后探测
}
hashArray[hashVal] = item;
itemNum++;
}
public
void
extendHashTable() {
int
num = arraySize;
itemNum =
0
;
//重新记数，因为下面要把原来的数据转移到新的扩张的数组中
arraySize *=
2
;
//数组大小翻倍
DataItem
[] oldHashArray = hashArray;
hashArray =
new
DataItem
[arraySize];
for
(
int
i =
0
; i < num; i++) {
insert(oldHashArray[i]);
}
}
public
DataItem
delete
(
int
key) {
if
(isEmpty()) {
System
.out.println(
"Hash table is empty!"
);
return
null
;
}
int
hashVal = hashFunction1(key);
int
stepSize = hashFunction2(key);
while
(hashArray[hashVal] !=
null
) {
if
(hashArray[hashVal].getKey() == key) {
DataItem
temp = hashArray[hashVal];
hashArray[hashVal] = nonItem;
itemNum--;
return
temp;
}
hashVal += stepSize;
hashVal %= arraySize;
}
return
null
;
}
public
DataItem
find(
int
key) {
int
hashVal = hashFunction1(key);
int
stepSize = hashFunction2(key);
while
(hashArray[hashVal] !=
null
) {
if
(hashArray[hashVal].getKey() == key) {
return
hashArray[hashVal];
}
hashVal += stepSize;
hashVal %= arraySize;
}
return
null
;
}
}
2. 链地址法
在开放地址法中，通过再哈希法寻找一个空位解决冲突问题，另一个方法是在哈希表每个单元中设置链表（即链地址法），某个数据项的关键字值还是像通常一样映射到哈希表的单元，而数据项本身插入到这个单元的链表中。其他同样映射到这个位置的数据项只需要加到链表中，不需要在原始的数组中寻找空位。下面看看链地址法的代码：
public
class
HashChain
{
private
SortedList
[] hashArray;
//数组中存放链表
private
int
arraySize;
public
HashChain
(
int
size) {
arraySize = size;
hashArray =
new
SortedList
[arraySize];
//new出每个空链表初始化数组
for
(
int
i =
0
; i < arraySize; i++) {
hashArray[i] =
new
SortedList
();
}
}
public
void
displayTable() {
for
(
int
i =
0
; i < arraySize; i++) {
System
.out.print(i +
": "
);
hashArray[i].displayList();
}
}
public
int
hashFunction(
int
key) {
return
key % arraySize;
}
public
void
insert(
LinkNode
node) {
int
key = node.getKey();
int
hashVal = hashFunction(key);
hashArray[hashVal].insert(node);
//直接往链表中添加即可
}
public
LinkNode
delete
(
int
key) {
int
hashVal = hashFunction(key);
LinkNode
temp = find(key);
hashArray[hashVal].
delete
(key);
//从链表中找到要删除的数据项，直接删除
return
temp;
}
public
LinkNode
find(
int
key) {
int
hashVal = hashFunction(key);
LinkNode
node = hashArray[hashVal].find(key);
return
node;
}
}
下面是链表类的代码，用的是有序链表：
public
class
SortedList
{
private
LinkNode
first;
public
SortedList
() {
first =
null
;
}
public
boolean
isEmpty() {
return
(first ==
null
);
}
public
void
insert(
LinkNode
node) {
int
key = node.getKey();
LinkNode
previous =
null
;
LinkNode
current = first;
while
(current !=
null
&& current.getKey() < key) {
previous = current;
current = current.next;
}
if
(previous ==
null
) {
first = node;
}
else
{
node.next = current;
previous.next = node;
}
}
public
void
delete
(
int
key) {
LinkNode
previous =
null
;
LinkNode
current = first;
if
(isEmpty()) {
System
.out.println(
"chain is empty!"
);
return
;
}
while
(current !=
null
&& current.getKey() != key) {
previous = current;
current = current.next;
}
if
(previous ==
null
) {
first = first.next;
}
else
{
previous.next = current.next;
}
}
public
LinkNode
find(
int
key) {
LinkNode
current = first;
while
(current !=
null
&& current.getKey() <= key) {
if
(current.getKey() == key) {
return
current;
}
current = current.next;
}
return
null
;
}
public
void
displayList() {
System
.out.print(
"List(First->Last):"
);
LinkNode
current = first;
while
(current !=
null
) {
current.displayLink();
current = current.next;
}
System
.out.println(
""
);
}
}
class
LinkNode
{
private
int
iData;
public
LinkNode
next;
public
LinkNode
(
int
data) {
iData = data;
}
public
int
getKey() {
return
iData;
}
public
void
displayLink() {
System
.out.print(iData +
" "
);
}
}
在没有冲突的情况下，哈希表中执行插入和删除操作可以达到O(1)的时间级，这是相当快的，如果发生冲突了，存取时间就依赖后来的长度，查找或删除时也得挨个判断，但是最差也就O(N)级别。
哈希表就分享这么多，本文建议收藏，在等班车的时候、吃饭排队的时候可以拿出来看看。利用碎片化时间来学习！
END
人之所以能，是相信能！这世上没有天才，你若对得起时间，时间便对得起你。关注我们，每天进步一点点~
↓↓↓
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