概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；
以抛硬币为例，我们都知道一个常识，抛硬币出现正面或反面的概率是50%，注意这里我们用的是概率；
有些人不相信，说我抛了2次，都是正面朝上^_^，你也就是抛了2次而已，历史上有很多数学家也做过抛硬币的实验，比如蒲丰、德·摩根、费勒、皮尔逊、罗曼诺夫
斯基等，不同于常人随便抛几次，人家不仅实验次数多，并且还有记录，如：
实验者 | 实验次数 | 正面朝上次数 | 正面次数占比 |
蒲丰 | 4040 | 2048 | 50.69% |
德摩根 | 4092 | 2048 | 50.05% |
费勒 | 10000 | 4979 | 49.79% |
皮尔逊 | 24000 | 12012 | 50.05% |
罗曼洛夫斯基 | 80640 | 39699 | 49.23% |
可以发现，正面朝上的次数占比在50%左右徘徊，由此我们引入定义
定义1：设E为随机实验，A为其中任一事件，n(A)为事件A在n次重复实验中出现的次数，则称比值n(A)/n为n次实验中事件A出现的频率，记为
f_n(A)=n(A)/n。
当n增大时，f_n(A)逐渐稳定于某个确定值p(A)，称p(A)为事件A的频率的稳定值
上面抛硬币的实验，正面朝上是一个事件，反面朝上是一个事件
由抛硬币实验可见，用频率来刻画事件A（即正面朝上）发生的可能性大小，比较直观，但它有随机波动的缺陷，即在一定条件下做重复实验，其结果可能是不一样的。因此，用频率的稳定值来刻画事件A发生的可能性大小是比较恰当的，现在引出概率的统计性定义：
定义2：在不变条件下做大量重复实验，重复实验中事件A发生的频率的稳定值p，我们称p为事件A的概率，记为p(A)。
聪明的同学发现了，定义中有这样的描述“大量重复实验”，实际生活中，我们不可能对每件事都通过做反复实验来得到p(A)。为此，以频率的性质和频率的稳定值为背景，采用抽象的方法，我们来给出p(A)的一般定义。
定义3：设E为随机实验，Ω为它的样本空间，对E中的每一个事件A都赋予一个实数，记为p(A)，且满足：
（1）非负性：0≤p(A)≤1
（2）规范性：p(Ω)=1
（3）可加性：若A1,A2,A3,...,An,...，两两互不相容，有
p(UAi)=∑p(Ai)
则称p(A)为事件A的概率。
由定义得到概率p(A)的性质如下：
（1）p(Ø)=0
（2）若A1,A2,A3,...,An，两两互不相容，有p(UAi)=∑p(Ai)，i=1，...，n
（3）若事件A的对立事件记为A^，则p(A)=1-p(A^)
（4）若A⊂B，则p(B-A)=p(B) - p(A)
（5）p(A∪B) = p(A) + p(B) - p(AB)
