许多信号与系统的教材中,都认为负频率成分没有物理意义。

如果看不出频率的转向和正负,频率就只能表现为每秒信号重复的次数。分不清正负就以为是正频率,只是一种习惯性的思维方法而已。

实际情况是负频率通常会涉及到复信号的领域,因此一般不进行深入研究。如角频率是有转向的,单位是弧度/秒,而且具有明确的方向和正负号。


通信领域中的 Hilbert 变换

实信号的双边频谱是对称的。如果它的单边频带宽 W,考虑到负频率成分,实际占的频谱区域就是±W,所以通信中要传输这样的信号就需要占用 2W的频带宽度。为了节省频带,人们就发明了 Hilbert 变换,它可以把信号的正频率频谱移相-90°,把负频率频谱移相90°,然后再将这个信号移相90°与原信号相加,使两者的负频率成分互相抵消,正频率成分加倍,构成一个没有负频率频谱的复信号。这个复信号的带宽就只占 W 了。用这个方法,使频带节约了一半。在这里,可以看到负频率成分的重要性,在传送信号时,它是不可或缺的部分。另外,也看到负频率成分与复信号的密切关系。


参考文献:论频谱中负频率的物理意义