HPU 1167 内部收益率 【二分】

1167: 内部收益率

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Description

在金融中，我们有时会用内部收益率IRR来评价项目的投资财务效益，它等于使得投资净现值NPV等于0的贴现率。换句话说，给定项目的期数T、初始现金流CF₀和项目各期的现金流CF₁, CF₂, ...，CF_T，IRR是下面方程的解：

 

 

为了简单起见，本题假定：除了项目启动时有一笔投入（即初始现金流CF₀ < 0）之外，其余各期均能赚钱（即对于所有i=1,2,...,T，CF_i​> 0）。根据定义，IRR可以是负数，但不能大于-1。

 

 

输入

输入文件最多包含25组测试数据，每个数据占两行，第一行包含一个正整数T（1<=T<=10），表示项目的期数。第二行包含T+1个整数：CF₀, CF₁, CF₂, ..., CF_T，其中CF_0​< 0, 0 < CF_i​< 10000 (i=1,2,...,T)。T=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。

 

输出

对于每组数据，输出仅一行，即项目的IRR，四舍五入保留小数点后两位。如果IRR不存在，输出"No"，如果有多个不同IRR满足条件，输出"Too many"（均不含引号）

Input

Output

Sample Input

1-1 22-8 6 90

Sample Output

1.000.50

//多次二分，求出最接近的值
//由于方程是单调的，所以不存在多组数据满足。
//由于CF0<0 ,  其余>0， 故不存在IRR不存在的情况。 
#include<cstdio>
#include<cmath>
int a[12];
int main()
{
     int i,n;
     while(scanf("%d",&n)&&n)
     {
        for(i=0; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        double s,l=-1,r=1e6;
        for(int j=0; j<1000; j++)
        {
            double mid=(l+r)/2.0;
            s=a[0];
            for(i=1; i<=n; i++)
            {
                s+=a[i]/pow(1+mid,i*1.0);
            }
            if(s>0) l=mid;
            else r=mid;
        }
        printf("%.2lf\n",l);
    }
    return 0;
}