单一实际要素所允许的变动全量，称为形状公差。
如下图所示销轴，该零件外圆柱面素线为单一要素，其理想形状为一几何直线。加工后所得实际素线称为单一实际要素。如前所述，由于在加工过程中各种误差因素的影响，实际素线不可能做成完全正确的几何直线，往往产生不规则的弯曲形状，如图63b所示。为保证零件的使用功能要求，在销轴的整个长度L上，其最大的弯曲程度不能超过一个规定值1，此规定值即为允许的变动全量。全量是指相对于整个长度而言的。
1.什么是直线度？直线度公差有哪些不同形式的要求？
直线度是表示零件上的直线要素保持理想直线的状态，即通常所说的平直程度。
直线度公差是实际线对理想直线所允许的最大变动量。
零件上的直线要素有多种多样的形式，常见的有圆柱（锥）面及平面的素线、圆柱（锥）面的轴线、平面与平面相交的棱线以及平面上指定的直线（如标尺刻线）等。各种直线要素具有不同的结构特点和功能要求，因此，图样上应根据需要给出不同形式的直线度公差要求。
常见直线度公差要求有以下几种形式：
（1）给定平面内
是指对图样上限定平面内的直线要素给出的直线度公差要求。如常见的圆柱（锥）面素线是指其轴剖面与圆柱（锥）表面的交线；平面素线是指视图所示垂直剖面与被测平面的交线；平面上所指定的刻线是指该指定平面上的直线等。上述直线要素都是由给定平面（如轴剖面、垂直剖面等）所限定的，故其公差带应是给定平面内间距等于公差值t的两平行直线所限定的区域。
（2）给定方向上
是指图样上所限定方向上给出的直线度公差。此时，被测直线要素应为一空间要素，其直线度误差可沿空间任意方向上变动。根据零件的功能要求，可控制其在一个或两个相互垂直方向上的误差变动范围。
1）给定一个方向
是指图样上所限定的一个方向上给出直线度公差。该公差只要求控制被测直线要素在给定方向上的误差变动量，而对其他方向不加控制，故其公差带应是沿给定方向上间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。
2）给定两个垂直方向
是指图样上所限定的两个相互垂直方向上，分别给出直线度公差。如同上述给定一个方向上直线度公差要求一样，将两个垂直方向分别进行控制。其公差带为沿给定方向间距等于公差值t，的两平行平面所限定的区域及沿与其垂直方向间距等于公差值t2的两平行平面所限定的区域。被测要
素直线度误差则由上述两组公差带分别进行控制。
（3）任意方向
是指被测直线要求沿空间任意方向给出相同的直线度公差要素。该公差要求被测要素通常是指轴线，因轴线为一空间要素，它可沿空间任意方向发生变动，从功能要求上讲，任意方向上的误差变动对其产生相同影响，故应对其给出任意方向的直线度公差要求。该直线度公差带为直径为公差值t的圆柱面所限定的区域。
2.怎样正确标注直线度公差？
如上所述，零件上的直线要素，应根据其结构特点和功能要求不同，分别给出不同形式的直线度公差要求，以构成不同的公差带（如两平行直线、两平行平面、圆柱面）。在图样上则应采用不同的标注方法表示出来。
（1）给定平面直线度公差要求
通常是对零件上各种素线的精度要求。如图64a所示圆锥滚子轴承内圈，该零件外圆锥面为滚柱的运动支承面，为保持其均匀线接触，以达到运动平稳，受力均匀的目的，图中给出外圆锥面素线的直线度公差要求。标注时应将框格指引线箭头垂直指向被测要素轮廓线或其延长线上（与尺寸线明显分开）。该要求表示：被测要素圆柱面素线的直线度公差为0.005mm。公差带如图64b所示，即在轴剖面内，间距等于公差值0.005mm的两平行直线所限定的区域。
如图65a所示机床床身，该零件上端导轨表面为刀具移动的导向面，为保证其加工精度，要求该表面必须保持平直，为此图中给出两项直线度公差要求。标注时，各项要求应分别标注在相应的视图处，且框格指引线箭头应垂直指向被测表面轮廓线或其延长线上（与尺寸线明显地分开）。该要求表示：沿导轨长向（左侧视图）直线度公差为0.1mm；沿导轨短向（右侧视图）直线度公差为0.05mm。公差带如图65b所示，即沿长向纵剖面内，间距等于公差值0.1mm的两平行直线所限定的区域；沿短向横剖面内，距离等于公差值0.05mm的两平行直线所限定的区域。
（2）给定方向直线度公差要求
根据零件的结构特点和功能要求，有以下两种要求形式。
1）给定一个方向直线度公差要求
通常用于两平面相交棱线要素所给出的形状精度要求。如图66a所示刀口尺，其上端刃部是由两平面相交产生的棱线，其功用是作为直线度误差检测基准，要求其在测量方向上具有很高的直线度精度，为此图中给出沿其测量工作方向上的直线度公差要求。标注时，应在相应视图（图中左侧长向）处标注公差框格，并将指引线沿被测方向指向被测轮廓线或其延长线上。该要求表示：在图示方向上，刃部直线度公差为0.005mm。公差带如图66b所示，即在给定方向上，间距等于公差值0.005mm的两平行平面所限定的区域。
2）给定相互垂直两个方向的直线度公差要求
如图67a所示三棱直尺棱边直线，其功用是检测直线度误差的基准，为此应给出直线度公差要求，除沿其测量工作方向给出较高精度的直线度公差外，沿其垂直方向（图示水平方向）的误差也将给测量精度产生影响，故同时给出该方向上的直线度公差。标注时，应在视图相应位置处，分别进行框格标注，并将指引线箭头沿被测方向指向被测要素轮廓线或其延长线上。该要求表示：三棱直尺棱边线沿垂直方向直线度公差为0.01mm；沿水平方向直线度公差为0.05mm。公差带如图67b所示，即在垂直方向上，间距等于公差值0.01mm两平行平面所限定的区域；在水平方向上，间距等于公差值0.05mm两平行平面所限定的区域。
（3）任意方向直线度公差要求
通常是对轴线的直线度误差的控制要求，从其构造上讲轴线为一空间要素，其沿任意方向上均可产生误差，且其对零件工作性能的影响是相同的，为此应对其任意方向的误差均规定相同的限制要求。如图68a所示圆柱销，该零件的功用是保持两联接件间正确的位置，故要求其轴线在任何方向均保持正直，为此图中给出任意方向直线度公差要求。标注时，应在公差值前加注“Φ”（即表示圆柱形公差带的直径），同时指引线箭头应与被测要素尺寸线对齐。该要求表示：圆柱销轴线直线度公差在任意方向上均为Φ0.02mm。公差带如图68b所示，即直径为公差值0.02mm的圆柱面所限定的区域。
4）共线要求
是指在同一轴线上的两个或两个以上圆柱（E）面的轴线，其公共轴线的直线度公差要求。如图69a所示控制阀柱塞，该零件上Φ20mm和Φ中25mm两圆柱面均与相应座孔严密配合，为保证工作时沿轴向移动灵活，且保持配合面间配合严密，故要求两圆柱面的轴线必须保持在同一直线上（即共线），为此图样上给出两轴线的公共公差带的要求，即由同一个直线度公差带，同时控制两个或两个以上圆柱（锥）面轴线的直线度误差。标注时，应由同一框格引出多个指引线箭头，分别指向各被测要素尺寸线，在公差值前加注“”，并在框格内公差值后面注出"CZ”字样。图69中要求表示Φ20mm和Φ中25mm圆柱面的公共轴线直线度公差为Φ0.02mm。公差带如图69b所示，即直径为0.02mm，长度为所有被测轴线范围内圆柱面所限定的区域。
应特别指出：上述共线要求的标注方法，与多个要素具有相同直线度公差要求的标注基本相同，其区别在于框格内公差值后面有无"CZ"字样，但两者的含意完全不同。如图70a所示，要求Φ20mm和Φ中25mm圆柱面轴线的直线度公差值均为Φ0.02mm，而两者之间没有控制关系，其公差带应在各自圆柱带范围内控制，如图70b所示。两个独立的公差带可能会出现不在一个方位状况。
3.什么是形状误差？评定形状误差的基本原则是什么？
被测实际要素相对其理想要素的变动量，称为形状误差。该理想要素相对实际要素的位置应符合最小条件。
根据标准中规定的形状公差特征项目，相对应的规定有直线度误差、平面度误差、圆度误差、圆柱度误差、线轮廓度误差和面轮廓度误差六项形状误差。
评定形状误差时，应首先确定被测实际要素与理想要素之间的相对位置。两者相对位置不同，相比较时所反映的变动量也不相同。为此标准中规定：评定形状误差的基本原则是理想要素的位置应符合最小条件。
所谓最小条件是指被测实际要素对其理想要素最大偏离量为最小时的状态。如图232所示，在评定平面内一实际线的直线度误差时，若将理想直线AB放在实际要素之外任一位置处（图232a），将实际要素与该理想直线进行比较时，各不同位置处的偏离量h1，h2..hn，均不相同，其中有一最大偏离值h，即表示在该相对位置上的最大偏离量，但它并不是该实际线的直线度误差。
因为理想直线可以放在实际线材料之外A1Bl，A2B2，A3B3等不同的位置（图232b），在各个不同位置处，均可找出其相应的最大偏离量，分别为f1、f2、f3。其中必然有一个最大偏离量为最小的位置，如图232b所示f1<f2<f3，则A1B1，即为符合最小条件的位置。该位置上被测实际要素相对其理想要素的最大偏离量，即为该实际线的直线度误差。
最小条件是评定形状误差的基本原则，但在生产中若要完全符合最小条件来评定形状误差非常困难，为此标准中规定：在满足零件功能要求的前提下，允许采用近似方法来评定形状误差。
4.什么是最小区域？怎样判别最小区域？
用与相应的公差带相一致的几何形状，将被测实际要素紧紧包容，使其宽度或直径为最小，该包容区域称为最小包容区域，简称最小区域。如图233a所示，表示在给定平面内被测实际线直线度误差的最小包容区域。它是由两条平行线包容实际线，且使其宽度广为最小。该两平行线之间所包容的区域，即为该实际线的最小区域。又如图233b所示，表示在任意方向上被测实际轴线直线度误差的最小包容区域。它是由一圆柱面包容实际轴线，且使直径Φf为最小。此圆柱面所包容的区域，即为该实际轴线的最小区域。
最小区域是按最小条件的要求，表示形状误差的一种方法。
最小区域的宽度或直径，则为符合最小条件的形状误差值。
应当指出：最小区域与前述几何公差公差带是两个不同概念，公差带是图样上给定的用以控制被测要素变动的范围，其宽度或直径是给定值；而最小区域则由被测要素的实际状态确定，为一变化值。最小区域的宽度或直径即为被测实际要素的误差值。它可直接与图样上给定的公差值比较，以判别该零件是否合格。
被测要素的实际形状多种多样，生产中根据测量所得被测要素的实际形状，确定其最小区域的方法，称为最小区域判别准则。根据形状公差项目特点和实际要素特征，可遵循以下准则进行判别。
（1）直线度误差最小区域判别法 凡符合下列条件之一者，表示被测实际要素已为最小区域所包容。
1）在给定平面内，由两平行直线包容被测实际要素时，成高低相间三点接触，称为相间准则。两平行线分别过被测实际线的两个最低点和一个最高点，且最高点位于两最低点之间（图234a）；或两平行线分别过被测实际线的两个最高点和一个最低点，且最低点位于两最高点之间（图234b），该两平行线即为其最小区域。
2）在给定方向上，由两平行平面包容被测实际线时，沿主方向（长度方向）上成高、低相间三点接触，如图235所示。
为了判别方便，可将被测实际线投影到辅助平面上。辅助平面由测量方向决定，与包容面相垂直。将被测实际线投影到辅助平面上，然后在辅助平面内用两平行线包容被测实际线的投影，使两者之间成高低相间的三点接触，该两平行平面间包容区即为其最小区域。同样它也可分为高-低-高（图235a）和低-高-低（图235b）两种形式.
3）任意方向上的直线度误差，其最小区域的形状为一圆柱面。判别圆柱形最小区域比较复杂，因为被测实际线是在空间任意方向上变动，被测实际线与包容面之间可能产生多种接触形式。判别时只能根据某些具有特征的接触形式来确定其最小区域。生产中最常用的是三点接触形式，如图236所示，即包容圆柱面与被测实际轴线至少有三个点接触，三个接触点又必须在圆柱面的同一轴剖面上相间分布，从图中可以看出1、3两点沿轴线方向的投影重合在一起，即1与3两点在同一素线上，该圆柱面即为被测实际轴线的最小区域。
除上述三点接触式外，任意方向上直线度误差最小区域判别，还有四点接触式、五点接触式等多种判别形式。
5.直线度误差检测方法分为哪几类？
直线度误差是通过检测确定的。首先应通过测量器具按规定的测量方法，由实际直线提取有限数目的点形成测得直线。然后用测得直线代替实际直线，通过误差判别法求得其误差值。
在测量过程中，获得测量值的参考线，称为测量基线，如直尺的测量面、自准直仪的光轴等。
直线度误差检测方法按测量原理、测量器具等分为以下几类。
1）直接检测方法。通过测量可直接获得测得直线各点坐标值或直接评定直线度误差值的测量方法，如间隙法、指示器法、光轴法等。
2）间接检测方法。通过测量不能直接获得测得直线各点坐标值，需经过数据处理获得各点坐标值的测量方法，如水平仪法、自准直仪法、表桥法等。
3）组合检测方法。通过两次测量，利用误差分离技术，消除测量基线本身直线度误差，从而提高测量精度的测量方法，如反向消差法、移位消差法、多测头消差法等。
4）直线度量规检测法。用直线度量规判断被测零件是否超越实效边界的检测方法。
6.直线度误差有哪些直接检测方法？
直线度误差直接检测方法有以下几种。
（1）间隙法
将被测直线和测量基线间形成的光隙与标准光隙相比较，直接评定直线度误差值的方法。
检测方法如图241所示，将样板直尺2与被测零件1直接接触，并置于光源4和观察者之间的适当位置。调整样板直尺与零件接触处位置，使最大光隙尽可能最小。与标准光隙（图223）相比较，估读出所求直线度误差。测量时，测量基准通常用样板直尺（刀口尺）、平尺类量具体现。应在相同条件下观察标准光隙和被测零件光隙。
该方法适用于磨削或研磨加工的小平面及短圆柱（锥）面素线的直线度误差测量，且应同时测量被测表面上若干条素线，取其中最大值作为该零件的直线度误差。
此方法用于低精度被测零件直线度误差测量时，可用量块或塞尺测量被测直线与测量基线之间的间隙，直接测得直线度误差值。
（2）指示器法
用带指示器（百分表等）的测量装置，测出被测直线相对测量基线的偏离量，进而评定直线度误差值的方法。
此类检测方法通常采用平板或精密导轨等体现测量基线。
1）给定平面的直线度误差测量。如图242所示，检测一圆柱面素线的直线度误差。测量时，将被测零件2置于平板4的V形架3上，调整指示器1使其与被测零件上端素线相接触。调整V形架的高度，将被测直线的两端点连线与测量基线大致调平行。沿被测直线移动指示器，按适当的间距确定若干个测点，用指示器测得各测点的读数并做记录。
根据记录读数形成测得直线，按误差评定方法进行数据处理，求出该条素直Hi值。
按上述方法测量若干条素线，取其中最大值作为该被测零件的直线度误差值。
2）对任意方向的轴线直线度误差测量。如图243所示，用一个指示器测量轴线直线度误差（横截面法）。测量方法是：将被测零件3安装在平行于平板4且具有精密分度装置1的两同轴顶尖之间。确定横向测量截面数及各截面上等分测量点数。转动被测零件，在各横向截面上对等分测量点逐一进行测量，并记录各点的示值。
将各截面上各点的示值绘制在极坐标图上，如图244所示。
按最小区域法或最小二乘法确定各截面中心坐标值。由各截面测得的实际中心构成测得中心线。按误差评定方法进行数据处理，求出轴线的直线度误差值。
（3）干涉法
利用光波干涉原理，根据干涉条纹的形状或干涉带条数，来评定误差值的一种检测方法。
检测方法如图246所示，将平晶工作面与被测面接触，在单色光下平晶上显示出明暗相间的干涉条纹，根据干涉条纹的形状和数量，可判别出被测面的直线度误差近似值f'
（4）光轴法
以几何光轴作为测量基线，测出被测直线相对该基线的偏离量，进而评定直线度误差值的方法。
检测方法如图247所示，检测零件上各同轴孔轴线的共线（直线度）误差。测量时，先将被测直线的两端点连线与光轴测量基线大致调平行。沿被测直线移动瞄准靶2，同时记录各点示值。由各点示值得到测得直线，按误差评定方法进行数据处理，
求出直线度误差值。
该方法适用于大、中型平面的素线和孔、轴的轴线直线度误差测量。
（5）钢丝法
以张紧的优质钢丝作为测量基线，测出被测直线相对测量基线的偏离量，进而评定直线度误差的方法。
检测方法如图248所示，测量机床导轨的直线度误差。先将直径为0.1~0.16mm的钢丝2的一端固定在主轴上，另一端通过滑轮3用重锤4将其拉紧，然后将测量显微镜1固定在刀架上。测量时，先调整钢丝，使其两端点连线与被测导轨大致平行。沿被测直线移动显示装置，同时记录各点示值。
由各点示值得到测得直线，按误差评定方法进行数据处理，求出直线度误差值。
该方法适用于测量较大零件水平方向的直线度误差。
