由4个不同的数字,组成的一个乘法算式,它们的乘积仍然由这4个数字组成。
比如:
210 x 6 = 1260
8 x 473 = 3784
27 x 81 = 2187
都符合要求。
如果满足乘法交换律的算式算作同一种情况,那么,包含上边已列出的3种情况,一共有多少种满足要求的算式。
请填写该数字,通过浏览器提交答案,不要填写多余内容(例如:列出所有算式)。
思路:利用sprintf函数将整数转化成字符串。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
int main()
{
int i,j,sum,k,cnt=0;
char s1[4], s2[4],s3[6];
for(i=1;i<=999;i++) //两个数相乘,其中一个必定不超过4位数
{
for(j=1;j<=999;j++)
{
sum=i*j;
if(sum>=1000&&sum<=9999&&i<j) //确定乘积是一个四位数
{
//if((i==6&&sum==1260)||(i==8&&sum==3784)||(i==27&&sum==2187)) //判断条件中已经给出的,不再输出
// continue;
sprintf(s3,"%d",sum); //把乘积转换为字符串,并排序
sort(s3,s3+4);
k=1;
for(;k<4;k++) //判断乘积字串中的数都不相同
{
if(s3[k-1]==s3[k])
break;
}
if(k==4) //如果乘积是由四个不同的数字组成
{
sprintf(s1,"%d",i); //把第一个数转换为字串
sprintf(s2,"%d",j); //把第二个数转换为字串
strcat(s1,s2); //把两个字串合并为一个
sort(s1,s1+4); //排序
if(strcmp(s1,s3)==0) //比较两个字串是否相同,如果相同则输出
{
printf("%d * %d = %d\n",i,j,sum);
cnt++;
}
}
}
}
}
cout<<cnt;
return 0;
}