摘 要
滚球控制系统是一种典型的多变量，非线性的欠驱动控制系统，其目的是为了实现小球的镇定控制与轨迹跟踪。本系统利用摄像头采集信息，经过摄像头硬件二值化得到小球的坐标，程序设定小球的运动轨迹。采用增量式PID算法，比例环节进行快速响应，积分环节实现无静差，微分环节减小超调，加快动态响应。从而使系统具有良好的性能，能很好地实现自由摆运动、快速制动静止、画圆、按指定方向偏移，具有很好的稳定性。本系统通过大量的调试PID参数，最终可以实现轨迹路径运动，静态平衡等题目内容。
关键词：增量式PID算法，图像处理，PWM，硬件二值化
1.系统方案
1.1 系统基本方案
1.1.1 控制方案设计
根据题目要求，基本需要LCD显示屏，矩阵键盘，摄像头以及舵机等外设，用键盘输入指令选择系统需要执行的相关程序。摄像头用于图像采集，根据采集的数据来计算小球当前位置和目标位置的距离，通过单片机，利用PID算法进行控制，使小球朝着要求的目标位置运动，同时LCD显示经过处理的运动画面。
1.1.2 机械结构方案设计
由于平板边长（65cm）较长，且要求摄像头要俯拍平板全画面，所以要求装置底座结构稳定，支撑摄像头支架稳定不晃动。平板材料方面，选用轻便的硬质塑料泡沫材料与舵机传动轴进行刚性连接，既能保证连接处的稳定，又可达到灵活目的。电机选择方面，既要保证推力够大，能够实现题目基本要求中的轨迹移动、快速制动静止。评判中心作为坐标系原点，x轴、y轴各放置一个伺服电机，利用伺服电机控制x、y轴可实现对平板各个方向倾斜的控制。
1.2 各部分方案选择与论证
1.2.1 单片机的选择
采用K60单片机。操作简单，带有配套的LCD显示屏，可精确显示出图像以及小球的坐标信息。并且开发环境非常容易搭建，2 路PWM控制两个舵机 ，单片机可控制舵机转动，从而实现小球的移动。符合题目所需的控制要求。
1.2.2 摄像头的选择
方案一：摄像头选择的是OV7725型可以硬件二值化的鹰眼摄像头，像素30万，传输速率达到60fps，视场角达到63°，拥有很好的低照度。可以满足本系统所需。
方案二：选择ov7670图像传感器。体积小，工作电压低，基本与ov7725相同。但是视场角只有23°，由于板子边长较大，视场角小的话需要把摄像头抬高，这样影响模型的稳定。并且ov7670不能进行硬件二值化处理摄像头采集的图像。
综合考虑，为了方便实现功能，选择方案二。
2. 系统理论分析
2.1 摄像头检测小球算法的分析
系统使用白色泡沫板材，黑色硬质小球，摄像头采集图像通过硬件二值化：
（1）处理二值化图像，黑为0，白为255.
（2）将0，255化的图像装进一个二维数组。
（3）进行行扫描。
（4）进行列扫描。
（5）如果为255，则分别将x，y坐标输出到两个一维数组。
（6）该一维数组第一个和最后一个数组相加除以2，即为（x，y）坐标。
2.2 增量式PID控制算法的分析
增量式PID控制将当前时刻的控制量和上一时刻的控制量做差，以差值为新的控制量，是一种递推式的算法。增量式PID控制主要是通过求出增量，将原先的积分环节的累积作用进行了替换，避免积分环节占用大量计算性能和存储空间。
增量式PID控制的主要优点为：
①算式中不需要累加。控制增量Δu(k)的确定仅与最近3次的采样值有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果；
②计算机每次只输出控制增量，即对应执行机构位置的变化量，故机器发生故障时影响范围小、不会严重影响生产过程；
③手动—自动切换时冲击小。当控制从手动向自动切换时，可以作到无扰动切换。
PID算法的公式：
I=Kip*Ts/Ti;
Ad=Kip*D/Ts;
Kip为比例项系数；I为积分项系数； Ad为微分项系数：
Ti为积分时间常数；D为微分时间常数；Ts 为采样周期常数：
上述公式进一步推倒：
Au(k)=A*e(k)+Kb*e(k-1)+Kc*e(k-2);
A=Kip*(1+Ts／Ti+D/Ts)；
Kb=（-1）*(Kip)*(1+2Td/TS)；
Kc=Kip*(D/TS)；
3. 电路与程序设计
3.1 电路的设计
如图3-1电池充满电7.2V左右，CPU和蓝牙工作电压为5V，摄像头，LCD，拨码开关工作电压为3.3V。因此有7.2V转5V和5V转3.3V模块。
如图3-2PWM模块一端接地一端接两个舵机。蓝牙，摄像头，LCD，拨码开关一端接地，一端接CPU。
3.2 程序的设计
3.2.1 程序功能描述与设计思路
1、程序功能描述
系统采用按键控制输入指令，按照每一题的要求设置相应的指令，系统会作出相应的反应，数据会反馈到与单片机相连的显示屏上。
2、程序设计思路
基本要求（1）通过调试在伺服电机的初始状态时平板处于水平平衡状态。基本要求（2）需要采用闭环控制算法，当小球进入图像时，找到目的坐标，利用PID算法控制伺服电机倾斜平板使小球移动。基本要求（3）要采用闭环控制，需要规划出小球行进路线。基本要求（4）同（3）但是需要加快伺服电机的执行效率。
3.2.2 程序流程图
1、主程序流程图
2、PID算法框图
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