1.题目
描述：给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。
一般来说，删除节点可分为两个步骤：
- 首先找到需要删除的节点；
- 如果找到了，删除它。
说明： 要求算法时间复杂度为 O(h)，h 为树的高度。
示例:
root = [5,3,6,2,4,null,7]
key = 3
5
/ \
3 6
/ \ \
2 4 7
给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
5
/ \
4 6
/ \
2 7
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。
5
/ \
2 6
\ \
4 7
2.题解
1、首先回顾一下二叉搜索树的特性：
- 每个节点中的值必须大于（或等于）其左子树中的任何值；
- 每个节点中的值必须小于（或等于）其右子树中的任何值；
- 二叉搜索树的中序遍历结果是有序的；
2、然后再确定两个概念：
- 前驱节点：对一棵二叉树进行中序遍历，遍历后的顺序，当前节点的前一个节点为该节点的前驱节点；
- 后继节点：对一棵二叉树进行中序遍历，遍历后的顺序，当前节点的后一个节点为该节点的后继节点；
代码获取前驱节点和后继节点如下：
//获取前驱节点，前驱节点是比当前节点小的最大节点
//因此去找到当前节点的左子节点，然后遍历左子节点的右子节点，直到最后一个
public TreeNode getPre(TreeNode root) {
TreeNode node = root.left;
while(node.right != null) {
node = node.right;
}
return node;
}
//获取后继节点，后继节点是比当前节点大的最小节点
//所以找到当前节点的右子节点，然后遍历右子节点的左子节点，直到最后一个
public TreeNode getSuc(TreeNode root) {
TreeNode node = root.right;
while(node.right != null) {
node = node.right;
}
return node;
}
3、题目分析：
假设要删除的节点值为 key
- 如果 key 小于当前节点的值，则向其左子树查找
- 如果 key 大于当前节点的值，则向其右子树查找
- 如果 key 等于当前节点的值：
- 如果当前节点没有左子树也没有右子树，则直接将其置为 null
- 如果当前节点有右子树，将当前节点的值替换为其后继节点的值，再删除后继节点，其实就是让后继节点替代当前节点
- 如果当前节点有左子树没有右子树，则将当前节点的值替换为其前驱节点的值，再删除前驱节点
综上，完整代码如下：
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
if(root == null) {
return null;
}
if(key < root.val) {
root.left = deleteNode(root.left, key);
} else if(key > root.val) {
root.right = deleteNode(root.right, key);
} else {
//没有左右子树
if(root.left == null && root.right == null) {
root = null;
}
//有右子树
else if(root.right != null) {
//把后继节点的值赋给当前节点
root.val = getSuc(root).val;
//删除后继节点
root.right = deleteNode(root.right, root.val);
}
//有左子树
else {
//把前驱节点的值赋给当前节点
root.val = getPre(root).val;
//删除前驱节点
root.left = deleteNode(root.left, root.val);
}
}
return root;
}
public TreeNode getPre(TreeNode root) {
TreeNode node = root.left;
while(node.right != null) {
node = node.right;
}
return node;
}
public TreeNode getSuc(TreeNode root) {
TreeNode node = root.right;
while(node.left != null) {
node = node.left;
}
return node;
}
}
☁️☁️???? ☁
☁ ✈ ☁ ????
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???????? / ???? l???? \????????????
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????/???? l ???? \????????
最后
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