1.什么是进制
进制就是进位制,是人们规定的进制的方法。对于任意一种进制----X进制,表示某一位上的数运算时逢X位进一位。十进制是逢十进一,十六进制是逢十六进一,二进制是逢二进一。X进制就是逢X进一
常见的进制:二进制,八进制,十进制,十六进制。
2.二进制
只有0和1两种表达式的计数简称二进制,二进制每一位最大值不能超过1。
写法: 01001101
10010101
10100010
二进制的后缀:b 例:10010011b
在编程时,如果要表达一个二进制数,需要加前缀:0b 例:0b10111100。
3.八进制
八进制的表达形式取值只能在0~7中取,也就是说一个八进制数的每个位最大值不超过7
写法:056
076
025
八进制的前缀:0
4.十进制
十进制是生活中常见的计数方式,那么十进制的每一位的表达形式只能从0~9中取,每一位的最大值不能超过9
写法:46
456
5279
十进制的写法就会我们数学上数字一样
5.二进制和十进制之间的转换
二进制转十进制的规则:以2为底,从地位向高位对每一位进行2的幂次方,然后把每一位2的幂次方进行与本身相对应的位的乘积在相加。
例: 0 1 1 0 1 0 1 0 (八位数的一个二进制)
2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0
转化位十进制:直接把上面的以2为底的幂进行每一位相乘求和
0*2^7+1*2^6+1*2^5+0*2^4+1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=30
十进制转二进制
就是对十进制数的一个以2为除数的求余过程
例:把56转成二进制数
56 / 2 =28..........0
28/ 2 =14..........0
14/ 2 =7..........0
7/ 2 =3..........1
3/ 2 =1..........1
转换结果为:00011000
注意:在些二进制结果的时候,顺序是倒着写,不足8位的在前面高位补“0”