K近邻(KNN)
• 最简单最初级的分类器,就是将全部的训练数据所对应的类别都记录下 来,
当测试对象的属性和某个训练对象的属性完全匹配时,便可以对其 进行分类
• K近邻(k-nearest neighbour, KNN)是一种基本分类方法,通过测量不同特征值之间的距离进行分类。
它的思路是:如果一个样本在特征空间 中的k个最相似(即特征空间中最邻近)
的样本中的大多数属于某一个类 另L则该样本也属于这个类别,其中K通常是不大于20的整数
• KNN算法中,所选择的邻居都是已经正确分类的对象
KNN示例
• 绿色圆要被决定赋予哪个类,是红色三 角形还是蓝色四方形?
• 如果K=3,由于红色三角形所占比例为 2/3,绿色圆将被赋予红色三角形那个类,
如果K=5,由于蓝色四方形比例为3/5, 因此绿色圆被赋予蓝色四方形类
• KN N算法的结果〈艮大程度取决于K的选择
KNN距离计算
• KNN中,通过计算对象间距离来作为各个对象之间的非相似性指标,
避免了对象之间的匹配I可题,在这里距蜀一般使用欧氏距离或曼哈顿距离:
KNN算法
- 在训练集中数据和标签已知的情况下,输入测试数据,将测试数据的特征与训练集中对应的特征进行相互比较,
找到训练集中与之最为相似的前K个数据, 则该测试数据对应的类别就是K个数据中出现次数最多的那个分类,其算法的描述为:
a) 计算测试数据与各个训练数据之间的距离;
b) 按照距离的递增关系进行排序;
c) 选取距离最小的K个点;
d) 确定前K个点所在类别的出现频率;
e) 返回前K个点中出现频率最高的类别作为测试数据的预测分类。
代码实现:
0.引入依赖
import numpy as np
import pandas as pd
# 这里直接引入 sklearn 里的数据集,iris 鸢尾花
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split # 切分数据集为训练集和测试集
from sklearn.metrics import accuracy_score # 计算分类预测的准确率
1.数据加载和预处理
iris = load_iris()
df = pd.DataFrame(iris.data, columns = iris.feature_names)
df['class'] = iris.target
df['class'] = df['class'].map({0: iris.target_names[0], 1: iris.target_names[1], 2: iris.target_names[2]})
df.describe()
x = iris.data
# 将 y 转化为二维数组
y = iris.target.reshape(-1, 1)
print(x.shape, y.shape)
# 划分训练集和测试集
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, test_size=0.3, random_state=35, stratify=y)
# print(x_train)
print(x_train.shape, y_train.shape)
print(x_test.shape, y_test.shape)
2.核心算法实现
# 距离函数定义
def l1_distance(a, b):
return np.sum(np.abs(a-b), axis=1)
def l2_distance(a, b):
return np.sqrt(np.sum((a-b) ** 2, axis=1))
#x_test[0].reshape(1, -1).shape
#np.sum(np.abs(x_train - x_test[0].reshape(1, -1)), axis=1)
# 分类器的实现
class KNN(object):
# 定义一个初始化方法:__init__ 是类的构造方法
def __init__(self, n_neighbors = 1, dist_func = l1_distance):
self.n_neighbors = n_neighbors
self.dist_func = dist_func
# 训练模型的方法
def fit(self, x, y):
self.x_train = x
self.y_train = y
# 模型预测方法
def predict(self, x):
# 初始化预测分类数组
y_pred = np.zeros((x.shape[0], 1), dtype=self.y_train.dtype)
# 遍历输入的 x 数据点,取出每一个数据点的序号 i 和数据 x_test
for i, x_test in enumerate(x):
# x_test 跟所有训练数据计算距离
distances = self.dist_func(self.x_train, x_test)
# 得到的距离按照由近到远排序,取出索引值
nn_index = np.argsort(distances)
# 西选取最近的 k 个点,保存它们对应的分类类别
nn_y = self.y_train[nn_index[:self.n_neighbors]].ravel()
# 统计类别出现频率最高的那个,赋给 y_pred[i]
y_pred[i] = np.argmax(np.bincount(nn_y))
return y_pred
3.测试
# 定义一个实例
knn = KNN(n_neighbors = 5)
# 训练模型
knn.fit(x_train, y_train)
# 传入测试数据,做预测
y_pred = knn.predict(x_test)
# 求出预测准确率
accracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print("预测准确率:", accracy)
4.测试集
# 定义一个实例
knn = KNN(n_neighbors = 3)
# 训练模型
knn.fit(x_train, y_train)
# 保存结果 list
result_list = []
# 针对不同的参数选取,做预测
for p in [1, 2]:
knn.dist_func = l1_distance if p ==1 else l2_distance
# 考虑不同的 k 取值
for k in range(1, 10, 2):
knn.n_neighbors = k
# 传入测试数据,做预测
y_pred = knn.predict(x_test)
# 求出预测准确率
accracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
# 保存准确率
result_list.append([k, 'l1_distance' if p ==1 else 'l2_distance', accracy])
df = pd.DataFrame(result_list, columns=['k', '距离函数', '预测准确率'])
df