SPC X-R控制图的操作步骤
步骤1:确定控制对象,或称统计量。
这里要注意下列各点:
(1) 选择技术上最重要的控制对象。
(2) 若指标之间有因果关系,则宁可取作为因的指标为统计量。
(3) 控制对象要明确,并为大家理解与同意。
(4) 控制对象要能以数字来表示。
(5) 控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者。
步骤2:取预备数据(Preliminary data)。
(1) 取25个子组。
(2) 子组大小取为多少?国标推荐样本量为4或5。
(3) 合理子组原则。合理子组原则是由休哈特本人提出的,其内容是:“组内差异只由偶因造成,组间差异主要由异因造成”。其中,前一句的目的是保证控制图上、下控制线的间隔距离为最小,从而对异因能够及时发出统计信号。由此我们在取样本组,即子组时应在短间隔内取,以避免异因进入。根据后一句,为了便于发现异因,在过程不稳,变化激烈时应多抽取样本,而在过程平稳时,则可少抽取样本。
如不遵守上述合理子组原则,则在最坏情况下,可使控制图失去控制的作用。
步骤3:计算。
步骤4:计算。
步骤5:计算R图控制线并作图。
步骤6:将预备数据点绘在R图中,并对状态进行判断。
若稳,则进行步骤7;若不稳,则除去可查明原因后转入步骤2重新进行判断。
步骤7:计算X图控制线并作图。
将预备数据点绘在X图中,对状态进行判断。
若稳,则进行步骤8;若不稳,则除去可查明原因后转入步骤2重新进行判断。
步骤8:计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求。
若过程能力指数满足技术要求,则转入步骤9。
步骤9:延长X-R控制图的控制线,作控制用控制图,进行日常管理。
上述步骤1~步骤8为分析用控制图。
上述步骤9为控制用控制图。
以上是控制图的操作步骤,在这里如果直接SPC软件来做的话,就不需要自己计算跟画控制图,控制图计算公式已嵌入SPC软件中,只要把相关样本数据录入SPC软件中,SPC就可以直接生成各种控制图,以便分析。
SPC X-R控制图应用示例
某手表厂为了提高手表的质量,应用排列图分析造成手表不合格品的各种原因,发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题,再次应用排列图分析造成停摆的原因,结果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的。为此厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。
分析:螺栓扭矩是一计量特性值,故可选用基于正态分布的计量控制图。又由于本例是大量生产,不难取得数据,故决定选用灵敏度高的X-R图。
解:我们按照下列步骤建立X-R图:
步骤1:取预备数据,然后将数据合理分成25个分子组,参见表1 。
步骤2:计算各组样本的平均数Xi。
例如,第一组样本的平均值为:
步骤3:计算各级样本的极差R。
例如第一组样本的极差为
步骤4:计算样本总均值X与平均样本极差R。
由于,故:
步骤5:计算R图的参数。
从表1与表2可知,当子组大小,代入R图的公式,得到:
参见图1。可见现在R图判稳。故接着再建立X图。由于,从表2 知,再将代入X图的公式,得到X图:
因为第13组X值为155.00小于UCLx,故过程的均值失控。经调查其原因后,改进夹具,然后去掉第13组数据,再重新计算R图与X图的参数。此时:
代入R图与X图的公式,得到R图:
从表1 可见,R图中第17组R=30出界。于是,舍去该组数据,重新计算如下:
R图:
从表1可见,R图可判稳。于是计算X图如下:
X图:
将其余23组样本的极差与均值分别打点于R图与X图上,见图2,此时过程的变异与均值均处于稳态。
步骤6:与规范进行比较。
对于给定的质量规范,利用R和X计算。
由于与容差中心不重合,所以需要计算。
可见,统计过程状态下的Cp为1.16>1,但是由于μ与M偏离,所以Cpk<1。因此,应根据对手表螺栓扭矩的质量要求,确定当前的统计过程状态是否满足设计的、工艺的和顾客的要求,决定是否以及何时对过程进行调整。若需调整,那么调整数应重新收集数据,绘制X-R图。
步骤7:延长统计过程状态下的X-R图的控制限,进入控制用控制图阶段,实现对过程的日常控制。