python 向量和矩阵的相关系数 python矩阵对应元素相乘

转载

lgmyxbjfu 2023-06-03 13:24:41

文章标签 python 矩阵乘法点乘点积 文章分类 Python 后端开发

1、结论

2、使用和理解

点乘mul（元素乘）

补充点积

2维矩阵乘mm

补充"混合"矩阵乘法 torch.matmul()

3、参考

1、结论

@操作符可以执行矩阵乘法操作，类似 torch.mm(), torch.bmm(), torch.matmul() ;
*乘法操作可以执行元素乘法，使用方法类似 torch.mul()

2、使用和理解

点乘mul（元素乘）

对应点相乘，x.mul(y) ，即点乘操作，点乘不求和操作，又可以叫作Hadamard product，官方手册参考；点乘再求和就是点积dot，即为卷积。

>>> a = torch.Tensor([[1,2], [3,4], [5, 6]])
>>> a
tensor([[1., 2.],
        [3., 4.],
        [5., 6.]])
>>> a.mul(a)
tensor([[ 1.,  4.],
        [ 9., 16.],
        [25., 36.]])
 
# a*a等价于a.mul(a)

补充点积

手册参考

>>> torch.dot(torch.tensor([2, 3]), torch.tensor([2, 1]))
tensor(7)

2维矩阵乘mm

矩阵相乘，x.mm(y) ，矩阵大小需满足： (i, n)x(n, j)。

torch.mm(mat1, mat2, out=None)

其中mat1(nxm), mat2(mxd), 输出out(nxd)
一般只用来计算两个二维矩阵的矩阵乘法，而且不支持broadcast操作。

官方手册参考

>>> a
tensor([[1., 2.],
        [3., 4.],
        [5., 6.]])
>>> b = a.t()  # 转置
>>> b
tensor([[1., 3., 5.],
        [2., 4., 6.]])
 
>>> a.mm(b)
tensor([[ 5., 11., 17.],
        [11., 25., 39.],
        [17., 39., 61.]])

补充3维带Batch矩阵乘法 torch.bmm()

torch.bmm(bmat1, bmat2, out=None)

其中bmat1(B x n x m), bmat2(B x m x d), 输出out(B x n x d)。输出维度就是少了相同的那个维度，其他的拼接
该函数的两个输入必须是3维矩阵且第一维相同（表示Batch维度），不支持broadcast操作。

>>> input = torch.randn(10, 3, 4)
>>> mat2 = torch.randn(10, 4, 5)
>>> res = torch.bmm(input, mat2)
>>> res.size()
torch.Size([10, 3, 5])

补充"混合"矩阵乘法 torch.matmul()

torch.matmul(input, other, out=None)

输出维度根据情况判定（少相同的那个维度，剩下的拼接）

支持broadcast操作.

>>> # vector x vector
>>> tensor1 = torch.randn(3)
>>> tensor2 = torch.randn(3)
>>> torch.matmul(tensor1, tensor2).size()
torch.Size([])
>>> # matrix x vector
>>> tensor1 = torch.randn(3, 4)
>>> tensor2 = torch.randn(4)
>>> torch.matmul(tensor1, tensor2).size()
torch.Size([3])
>>> # batched matrix x broadcasted vector
>>> tensor1 = torch.randn(10, 3, 4)
>>> tensor2 = torch.randn(4)
>>> torch.matmul(tensor1, tensor2).size()
torch.Size([10, 3])
>>> # batched matrix x batched matrix
>>> tensor1 = torch.randn(10, 3, 4)
>>> tensor2 = torch.randn(10, 4, 5)
>>> torch.matmul(tensor1, tensor2).size()
torch.Size([10, 3, 5])
>>> # batched matrix x broadcasted matrix
>>> tensor1 = torch.randn(10, 3, 4)
>>> tensor2 = torch.randn(4, 5)
>>> torch.matmul(tensor1, tensor2).size()
torch.Size([10, 3, 5])